Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 81 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

()
=
∫ ∫
ρρϕ
πσ
=
∫∫
ρϕρ⋅
πσ
=
π
σ
ρ
−
<ρ
σ
ρ
−
ζ
2
0
z
0
2
2
z
2
2
ded
2
1
dde
2
1
zF
2
2
2
2
22
2
2
z
z
0
2
2
2
e1e2
2
1
σ
−
σ
ρ
−
−=
σ−⋅π⋅
πσ
= .
Продифференцировав по z, получим
()
()
2
2
z
2
e
2
1
dz
zdF
zf
σ
−
ζ
ζ
σ
== ,
0z
>
(
(
)
0zf =
ζ
,
0z
>
).
Т.е. случайная величина
ζ
распределена по экспоненциальному
закону.
В) Между двумя системами случайных величин существует
взаимно однозначное соответствие
(
)
( )
( )
(
)
21
,
,
21
;;
2122
2111
ηη⇔ξξ
ηηϕ=ξ
ηηϕ=ξ
и известен закон распределения системы случайных величин
(
)
21
,ξξ , в непрерывном случае – совместная плотность
распределения
(
)
21,
x;xf
21
ξξ
.
Пусть при
рассматриваемом
взаимно однозначном
соответствии область D плоскости
(
)
21
x,x отображается на
область G плоскости
(
)
21
y,y . Обозначив искомую плотность
распределения системы случайных величин
(
)
21
,ηη
(
)
21
y,yf
21
ηη
, получим:

Страницы