Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

( )
σ
∑
−ξ
=ηη
=
n
m
:
n
1k
k
nn
, где
[
]
k
Mm ξ= ;
[
]
k
2
D ξ=σ .
Найдем математическое ожидание и дисперсию случайной
величины
n
η :
[ ]
( )
[ ]
=
∑
−ξ
σ
=
σ
∑
−ξ
=η
=
=
n
1k
k
n
1k
k
n
mM
n
1
n
m
MM
[ ]
( )
0mM
n
1
n
1k
k
=
∑
−ξ
σ
=
=
;
[ ]
( )
[ ]
=
∑
σ
σ
=
∑
−ξ
σ
=
σ
∑
−ξ
=η
==
=
n
1k
2
2
n
1k
k
2
n
1k
k
n
n
1
mD
n
1
n
m
DD
1n
n
1
2
2
=⋅σ⋅
σ
= .
Таким образом, для любого n математическое ожидание и
дисперсия равны 0 и 1 соответственно.
Обозначив характеристическую функцию каждой из
случайных величин
k
ξ через
(
)
tϕ , найдем характеристическую
функцию случайной величины
η
и ее предельный вид при
∞
→
n
:
()
[ ]
( )
=
∏
=
==ϕ
σ
−ξ
=
σ
−ξ
η
η
∑
=
t
n
m
i
n
1k
t
n
m
i
ti
k
n
1k
k
n
n
eMeMeMt

Страницы