Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

=Π
10...000
..................
00...p0q
00...001
для модели 2.
Определим вероятность перехода из состояния
(
)
l
i
A в
состояние
(
)
ml
j
A
+
, обозначив ее через
(
)
mP
ij
. Рассмотрев
«промежуточное» испытание с номером
k
l
+
(
m
k
<
) с
возможными исходами
(
)
kl
s
A
+
, запишем формулу поной
вероятности
(
)
(
)
(
)
∑
−⋅
s
sjisij
kmPkPmP , (42)
где состояния
(
)
kl
s
A
+
играют роль гипотез с вероятностями
(
)
kP
is
.
Обозначив
(
)
{
}
nP
ijn
=Π
матрицу перехода через n испытаний, запишем для нее формулу
kmkm −
Π⋅Π=Π – уравнение Колмогорова-Чэпмена. (43)
Обоснованием этого матричного соотношения служит
формула (42), которая в данном случае интерпретируется как
правило умножения матриц «строка на столбец».
В частности,
Π=Π
1
;
2
112
Π=Π⋅Π=Π ; …;
n
1nn
Π=Π⋅Π=Π
−
.
При этом условие
(
)
1nP
j
ij
=
∑
сохраняет силу.
23. КЛАССЫ СОСТОЯНИЙ МАРКОВСКИХ ЦЕПЕЙ

Страницы