Теория и практика математического моделирования в современном литейном производстве. Дурина Т.А. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

29
кодированные значения факторов: +1 и –1 (часто для простоты записи
единицы опускают). Условия эксперимента можно записать в виде таблицы,
где строки соответствуют различным опытам, а столбцы – значениям
факторов. Будем называть такие таблицы матрицами планирования
эксперимента.
Матрица планирования для двух факторов приведена ниже
Таблица 2
№ опыта x
1
x
2
y
1 - - y
1
2 + - y
2
3 - + y
3
4 + + y
4
Каждый столбец в матрице планирования называют вектор-столбцом, а
каждую строку – вектор-строкой. Таким образом, мы имеем 2 вектор-столбца
независимых переменных и один вектор-столбец параметра оптимизации.
Если для двух факторов все возможные комбинации уровней легко
найти прямым перебором (или просто запомнить), то с ростом числа
факторов возникает необходимость в некотором
приеме построения матриц.
Из многих возможных обычно используется три приема, основанные на
переходе от матриц меньшей размерности к матрицам большей размерности.
Рассмотрим первый. При добавлении нового фактора каждая комбинация
уровней исходного плана встречается дважды: в сочетании с нижним и
верхним уровнями нового фактора. Отсюда естественно появляется прием:
записать исходный план
для одного уровня нового фактора, а затем
повторить его для другого уровня. Вот как это выглядит при переходе от
эксперимента 2
2
к 2
3
: 
кодированные значения факторов: +1 и –1 (часто для простоты записи
единицы опускают). Условия эксперимента можно записать в виде таблицы,
где строки соответствуют различным опытам, а столбцы – значениям
факторов.   Будем   называть   такие   таблицы       матрицами   планирования
эксперимента.
     Матрица планирования для двух факторов приведена ниже


                                                                    Таблица 2
    № опыта               x1                 x2                     y
        1                 -                      -                  y1
        2                 +                      -                  y2
        3                 -                  +                      y3
        4                 +                  +                      y4
     Каждый столбец в матрице планирования называют вектор-столбцом, а
каждую строку – вектор-строкой. Таким образом, мы имеем 2 вектор-столбца
независимых переменных и один вектор-столбец параметра оптимизации.
     Если для двух факторов все возможные комбинации уровней легко
найти прямым перебором (или просто запомнить), то с ростом числа
факторов возникает необходимость в некотором приеме построения матриц.
Из многих возможных обычно используется три приема, основанные на
переходе от матриц меньшей размерности к матрицам большей размерности.
Рассмотрим первый. При добавлении нового фактора каждая комбинация
уровней исходного плана встречается дважды: в сочетании с нижним и
верхним уровнями нового фактора. Отсюда естественно появляется прием:
записать исходный план для одного уровня нового фактора, а затем
повторить его для другого уровня. Вот как это выглядит при переходе от
эксперимента 22 к 23:




                                                                           29

Страницы