Теория и практика математического моделирования в современном литейном производстве. Дурина Т.А. - 88 стр.

можно определить усредненную глубину проникновения газов в шихту Sш,
используя уравнение:
                        Vшп = Vш − 0,25 ⋅ π ⋅ (D ш − 2 ⋅ S ш ) ⋅ 6 ⋅ D ш ,
                                                                     2


                                         ⎛       2 ⋅ (Vш − Vшп ) ⎞
                 или        S ш = 0,5 ⋅ ⎜⎜ D ш −                  ⎟ .
                                         ⎝           3 ⋅ π ⋅ D ш ⎟⎠

     В результате расчетов для вагранок с диаметром цилиндрической
шахты Dш      0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9; 1; 1,2; 1,4 м и, соответственно,
производительностью Gb 1,3; 2; 3; 4; 5; 6; 8,5; 12,5 т/ч получены,
соответственно, величины Sш 0,25; 0,2005; 0,2105; 0,2005; 0,1875; 0,175;
0,165; 0,1755 м. Рассматривая полученные величины Sш , можно сделать
вывод, что Sш – постоянная величина, равная в среднем 0,2 м для вагранок с
Dш от 0,6 до 0,8 м и 0,17 м для вагранок с Dш ≥ 0,9 м . Отсюда следует, что
для цилиндрических вагранок с Dш ≥ 0,9 м можно просто и точно определять
достижимую производительность по формуле, учитывающей газодинамику в
шахте,

                                 [
     Gф = 2,207 ⋅ Vшп = 2,207 ⋅ Vш − 0,25 ⋅ π ⋅ (Dш − 2 ⋅ S ш )2 ⋅ 6 ⋅ Dш =     ]
                  [                       ]                 [
     = 10,4 ⋅ Dш ⋅ Dш2 − ( Dш − 2 ⋅ S ш ) 2 = 10,4 ⋅ Dш ⋅ Dш2 − (Dш − 0,34)2 .      ]
     В связи с тем, что вагранка с Dш = 0,5 м и Gb = 1,3 т/ч принята за
образец при физическом моделировании, на основе анализа размерностей
определена константа подобия производительности, которая равна D3ш / 0,53
при Dш , м. Следовательно, производительность вагранок по теории подобия
должна определяться по формуле


                                     G п = (1,3 ⋅ D 3ш ) / 0,5 3 .
     Рассчитанные величины Gп в сравнении с величинами Gм и Gф
представлены на рис. 5. Анализируя эти данные, видим, что с увеличением
Dш    величины отношений Gм / Gп , Gф / Gп                               уменьшаются, а это
свидетельствует о том, что с увеличением Dш                     резервы по повышению
производительности вагранки увеличиваются.
                                                                                         88