Элементы и функциональные устройства судовой автоматики. Дуров А.А. - 19 стр.

случае от скорости вращения ротора и меняется во времени.
     Выражение (10), записанное в приращениях входных и вы-
ходных величин и линеаризованное по методу разложения в ряд
Тейлора и пренебрежения членами второго и более высоких по-
рядков малости, будет иметь вид:
    d (Δω ) ⎛ dM c      dM д    ⎞ dM д      dM c
J          = ⎜−    Δω +      Δω ⎟ +    ΔU −      Δt , (11)
       dt    ⎝ dω        dω     ⎠ dU         dt

где все частные производные вычислены в исходной точке (при
номинальном режиме) в момент t = tо.
     Сгруппируем члены, содержащие одинаковые переменные:
             d (Δω ) ⎛ dM c dM д ⎞     dM д      dM c
         J          +⎜     −     ⎟Δω =      ΔU −      Δt ,      (12)
                dt   ⎝ dω    dω ⎠       dU        dt
      Уравнения динамики принято записывать в безразмерных
величинах, для чего проведем нормировку переменных к их но-
минальным значениям:
         ⎛ Δω ⎞
      d ⎜⎜      ⎟
         ⎝ ω 0 ⎟⎠ ⎛ dM c dM д ⎞ Δω dM д    ΔU dM c Δt . (13)
 Jω 0             +⎜    −     ⎟ω 0 =    Uн    −    t0
           dt      ⎝ dω   dω ⎠ ω 0   dU    Uн   dt    t0
      Введем обозначения новых (относительных) переменных и
коэффициентов при них:
    Δω                       ΔU                         Δt
             =φ ,               =σ ,                       =τ ,
    ω0                       Uн                         t0
                                              dM д
                                                   Uн
             J0                                dU
                    = Tm ,                                = к м.вх. ,
    dM c dM д                              ⎛ dM c dM д ⎞
        −                               ω0 ⎜       −    ⎟
     dω   dω                               ⎝ dω      dω ⎠
      dM с
           t0
       dt          = к м.нагр. .                               (14)
   ⎛ dM c dM д ⎞
ω0 ⎜      −      ⎟
   ⎝ dω       dω ⎠


                                   19