Руководство к решению некоторых задач по теории функции комплексной переменной. Дусакаева С.Т - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

5.2
()
∫
+
γ
;1 dzez
z
{
}
0Re,1: ≥= zz
γ
5.3
∫
AB
dzz ;Im
3
A
B
– отрезок прямой ,0
=
A
z iz
B
22
+
=
5.4
(
)
;17
2
∫
++
AB
dzzz
A
B
– отрезок прямой, ,1
=
A
z iz
B
−
=
1
5.5
∫
γ
;dz
z
z
γ
– граница области:
{
}
0Re,21 >
<
<
zz
5.6
∫
⋅
γ
;dzzz
{
}
0Re,4: ≥= zz
γ
5.7
∫
γ
;Re
2
dzzz
{
}
0Im,: ≥= zRz
γ
5.8
(
)
∫
+
AB
dzzz ;23
2
{
}
izzxyAB
BA
+=== 1,0,:
2
5.9
;Re
2
∫
γ
dzzz
{
0Im; ≥== zRzL
5.10
∫
AB
z
zdze ;Im
2
АВ – отрезок прямой ,1 iz
A
+
=
0=
B
z
5.11
()
∫
+
γ
;sin dzziz
{
}
0Re,1: ≥
=
zz
γ
5.12
АВ – отрезок прямой
∫
AB
dzzz ;Re
2
,0
=
A
z iz
B
21
+
=
5.13
()
∫
+
AB
dzz ;12
{
}
izzxyAB
BA
+=== 1,0,:
3
5.14
∫
γ
;dzz
≤≤=
4
3
arg
4
;2:
ππ
γ
zz
5.15
(
)
∫
+
γ
;sin
3
dzzz
{
}
0Re,1: ≥
=
zz
γ
5.16
∫
AB
dzz ;
2
АВ – отрезок прямой, ,0
=
A
z iz
B
+
=
1
5.17
(
)
;1412
35
∫
++
AB
dzzz
АВ – отрезок прямой, ,1
=
A
z iz
B
=
5.18
∫
γ
;dzzz
{
}
0Im,1: ≥= zz
γ
5.19
;dzz
∫
γ
γ
– полуокружность ,1
=
z 0Im ≥z
5.20
∫
γ
;Im
2
zdzz
γ
– отрезок прямой от 0
1
=
z до iz 22
2
+
=
12
     5.2   ∫ (z + 1)e
                                      z
                                          dz; γ : { z = 1, Re z ≥ 0}
           γ

               ∫ Im z
                              3
     5.3                          dz; AB – отрезок прямой z A = 0, z B = 2 + 2i
           AB

               ∫ (z                             )
                      2
     5.4                      + 7 z + 1 dz; AB – отрезок прямой, z A = 1, z B = 1 − i
           AB
                z
     5.5   ∫ z dz;                γ – граница области: {1 < z < 2, Re z > 0}
           γ
     5.6   ∫ z ⋅ z dz;                    γ : { z = 4, Re z ≥ 0}
           γ
     5.7   ∫ z Re z
                                   2
                                       dz; γ : { z = R, Im z ≥ 0}
           γ
     5.8       ∫ (3z
                          2
                                           )                    {
                                  + 2 z dz; AB : y = x 2 , z A = 0, z B = 1 + i               }
           AB
     5.9   ∫ z Re z
                                  2
                                      dz; L = { z = R; Im z ≥ 0}
           γ
                              2
                          z
     5.10          ∫e              Im zdz; АВ – отрезок прямой z A = 1 + i, z B = 0
               AB
     5.11      ∫ (sin iz + z )dz; γ : { z = 1, Re z ≥ 0}
               γ

                   ∫ z Re z
                                       2
     5.12                                  dz; АВ – отрезок прямой z A = 0, z B = 1 + 2i
               AB
     5.13          ∫ (2 z + 1)dz;                           {
                                                    AB : y = x 3 , z A = 0, z B = 1 + i   }
               AB


                                                               π               3π 
     5.14      ∫ z dz;                γ :  z = 2;
                                                               4
                                                                    ≤ arg z ≤
                                                                                 4
                                                                                   
               γ

               ∫ (z                             )
                              + sin z dz; γ : { z = 1, Re z ≥ 0}
                        3
     5.15
               γ

                   ∫z
                        2
     5.16                     dz; АВ – отрезок прямой, z A = 0, z B = 1 + i
               AB

                   ∫ (12 z                              )
                                  5
     5.17                              + 4 z 3 + 1 dz; АВ – отрезок прямой, z A = 1, z B = i
               AB
     5.18      ∫ z z dz;                  γ : { z = 1, Im z ≥ 0}
               γ
     5.19      ∫ zdz;             γ – полуокружность z = 1, Im z ≥ 0
               γ

               ∫z
                      2
     5.20                   Im zdz; γ – отрезок прямой от z1 = 0 до z 2 = 2 + 2i
               γ

12

Страницы