Руководство к решению некоторых задач по теории функции комплексной переменной. Дусакаева С.Т - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

8.5
∫
−
π
2
0
cos45 x
dx
8.6
∫
+
+
π
2
0
2sin
1cos
dx
x
x
8.7
dx
x
x
∫
+
π
2
0
2
cos35
sin
8.8
∫
+
π
2
0
cos35 x
dx
8.9
∫
−
π
2
0
cos35 x
dx
8.10
dx
x
x
∫
+
+
π
2
0
2
cos35
sin1
8.11
∫
+
π
2
0
2
cos
11
10
1 x
dx
8.12
(
)
∫
+
π
2
0
2
cos5 x
dx
8.13
∫
+
π
2
0
2
cos
7
6
1 x
dx
8.14
(
)
∫
+
π
2
0
2
cos1132 x
dx
8.15
(
)
∫
+
π
2
0
2
cos3223 x
dx
8.16
()
∫
+
π
2
0
2
cos4 x
dx
8.17
()
∫
+
π
2
0
2
cos34 x
dx
8.18
(
)
∫
+
π
2
0
2
cos35 x
dx
8.19
(
)
∫
+
π
2
0
2
cos27 x
dx
8.20
(
)
∫
+
π
2
0
2
cos74 x
dx
9 Несобственные интегралы от рациональных функций
Постановка задачи. Вычислить несобственный интеграл
()
()
dx
xQ
xP
m
n
∫
+∞
∞−
, где и Q – многочлены степени и , Q и
n
P
m
n m
()
0≠x
m
2
+
≥ nm .
План решения.
23
          2π                                                    2π
                dx                                                      cos x + 1
      8.5 ∫                                              8.6     ∫ sin x + 2 dx
          0
            5 − 4 cos x                                          0

          2π                                                   2π
              sin 2 x                                                dx
      8.7 ∫             dx                               8.8   ∫ 5 + 3 cos x
          0
            5 + 3 cos x                                        0

          2π                                                    2π
                dx                                              1 + sin 2 x
      8.9 ∫                                              8.10 ∫             dx
          0
            5 − 3 cos x                                       0
                                                                5 + 3 cos x

               2π                                                2π
                                dx                                                  dx
      8.11     ∫                                         8.12       ∫
               0    
                    1 +
                         10
                            cos x
                                  
                                  
                                                2
                                                                    0    (       5 + cos x    )2
                        11       
                                 

               2π                                                   2π
                             dx                                                          dx
      8.13     ∫                                         8.14        ∫
               0    
                    1 +
                         6
                           cos x
                                 
                                 
                                            2
                                                                     0      (2    3 + 11 cos x           )2
                        7       
                                

               2π                                                    2π
                                dx                                                  dx
      8.15     ∫                                          8.16       ∫ (4 + cos x )2
               0    (3    2 + 2 3 cos x             )2                  0


             2π                                                  2π
                           dx                                                        dx
      8.17   ∫ (4 + 3 cos x )2                           8.18       ∫
               0                                                    0    (       5 + 3 cos x        )2
               2π                                                   2π
                             dx                                                      dx
      8.19     ∫                                         8.20        ∫
               0    (    7 + 2 cos x   )2                            0      (4 +     7 cos x       )2

     9 Несобственные интегралы от рациональных функций

        Постановка задачи. Вычислить несобственный интеграл
+∞
   Pn ( x )
 ∫ Qm (x )dx , где Pn и Qm – многочлены степени n и m , Qm (x ) ≠ 0 и m ≥ n + 2 .
−∞


      План решения.


                                                                                                              23

Страницы