Составители:
99
075,075,23)(
23
=−+−=ϕ yyyy .
Требуется найти состояния равновесия системы методом Ньютона.
Оператор преобразования
)(
)(
)(
y
y
yyS
ϕ
′
ϕ
−=
.
Определив производную
75,263)(
2
+−=ϕ
′
yyy ,
можно записать формулу итерационной процедуры
()
(
)
()
75,263
75,075,23
2
23
1
+−
−+−
−=
+
kk
kkk
kk
yy
yyy
yy
.
Результаты численных расчётов состояний равновесия
1
y ,
2
y ,
3
y
системы сведены в табл. 3.2.
Таблица 3.2
Но-
мер
ите-
ра-
ции
k
k
y
1
11 +k
y
Но-
мер
ите
ра-
ции
k
k
y
3
13 +k
y
Но-
мер
ите-
ра-
ции
k
k
y
2
12 +k
y
0 0,2500 0,4130 0 2,000 1,7273 0 1,100 0,9909
1 0,4130 0,4838 1 1,7273 1,5755 1 0,9909 1,0000
2 0,4838 0,4993 2 1,5755 1,5127 2 0,9000 1,0091
3 0,4993 0,5000 3 1,5127 1,5005 3 1,0091 1,0000
4 1,5005 1,5000
Если задавать 7500,0
0
=y , то уже на первом шаге достигается
5000,1
1
=y ; если задавать 2500,1
0
=
y , то на первом шаге достигается
5000,0
1
=y , т. е. при удачном выборе начального приближения решение
находится сразу (за одну итерацию).
Пример 3.3. Рассматривается модель СУ, структурная схема которой
приведена на рис. 3.5, а. Объект управления обведён прерывистой линией.
Регуляторы представляют собой апериодические звенья. Изучаемый ОУ
является многомерным и многосвязным, т. е. характеризуется двумя вхо-
дами
1
u ,
2
u и двумя выходами
1
y ,
2
y , а также взаимными связями.
Воздействия и параметры звеньев задаются следующими значениями:
1
2121
=
=== ffgg ; 1
421
=
=
= kkk ; 1,0
41
=
=
TT ; 2,0
2
=
T ; 5
3
=T ; 1
5
=
T .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- …
- следующая ›
- последняя »
