Составители:
103
.
12
2
),(
122
121
2
2
1
2
2
1
1
1
21
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
−−
=
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
ϕ∂
∂
ϕ∂
∂
ϕ∂
∂
ϕ∂
=Φ
′
yyy
yyy
yy
yy
yy
Определитель матрицы Якоби
1
2
2
1
2
2
1
1
det
yyyy ∂
ϕ
∂
∂
ϕ
∂
−
∂
ϕ
∂
∂
ϕ
∂
=Φ
′
.
Присоединённая матрица
()
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
ϕ∂
∂
ϕ∂
−
∂
ϕ∂
−
∂
ϕ∂
=Φ
′
∗
1
1
1
2
2
1
2
2
yy
yy
.
Следовательно, итерационная процедура записывается как
()
k
k
k
k
k
kk
yy
yy Φ
′
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ϕ
∂
ϕ
∂
−ϕ
∂
ϕ
∂
−=
+
det
2
2
1
1
2
2
11
1
,
()
k
k
k
k
k
kk
yy
yy Φ
′
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
ϕ
∂
ϕ
∂
−ϕ
∂
ϕ
∂
−=
+
det
2
1
1
1
1
2
22
1
.
Результаты численных вычислений по найденным выражениям приведены
в табл. 3.4.
Таблица 3.4
k
y
1
k
y
2
11 +k
y
12 +k
y
2,0000 2,0000 1,2857 1,2857
1,2857 1,2857 1,0394 1,0394
1,0394 1,0394 1,0010 1,0010
1,0010 1,0010 1,0000 1,0000
Следует заметить, что начальная точка (0,0) не может быть взята в ка-
честве нулевого приближения, так как
0det
=
Φ
′
. Поскольку такая ситуа-
ция часто встречается на практике, её следует учитывать при разработке
алгоритмов.
Модифицированный метод Ньютона. Итерационная процедура, за-
писанная в канонической форме
0xxxx
=
Φ
+
−Φ
′
+
)())((
10 kkk
, K,2,1,0
=
k ,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- …
- следующая ›
- последняя »
