Моделирование систем и комплексов. Душин С.Е - 137 стр.

UptoLike

136
лений в окрестности )(
t
v
в квазистационарном режиме. Сначала видны
траектории, отвесно падающие на )(
t
v
. При последующем «увеличении»
видно, что, приближаясь к траектории )(
t
v
, они поворачиваются, стремясь
двигаться параллельно )(
t
v
. И лишь при ещё большем «увеличении» видна
картина практически параллельных линий.
t
ν
0
ν
)(t
ν
)(tν
)(t
ν
Рис. 6.8. Поле направлений жёсткой модели
Если из точки )(
t
v
траектории сдвинуться по касательной в точку
)()()( tvhtvhtv
&
+=+
, то, хотя расстояние )()()(
2
hOhtvhtv =++
ни-
чтожно, фазовая скорость )( htv +
&
не имеет ничего общего с )( h
t
v
+
&
. На-
правление фазовой скорости )( htv +
&
перпендикулярно к траектории )(
t
v
.
То же самое получается и в случае представления )( htv +
отрезком ряда
Тейлора при том значении h , которое можно было бы использовать для
численного интегрирования квазистационарного режима.
Λ
Λ
j
Рис. 4.9. Спектры собственных значений матрицы A жёсткой модели
Анализ матрицы
A в окрестности траектории показал специфическую
картину распределения собственных значенийспектра
{}
k
λ=
Λ
матрицы
A . На комплексной плоскости (рис. 4.9) выделяются две области Λ об-
ласть «жёсткого»
{}
i
λ=
Λ
и область «мягкого» }{
~
j
λ=Λ спектров.
Определение