Составители:
149
4. Вычисление матрицы
N
Φ
по формуле (4.34).
5.
Вычисление шага
H
по формуле (4.32).
6. Вычисление
1+n
v по формуле (4.30).
Системные методы численного моделирования на практике применя-
ются значительно реже, чем скалярные.
4.2.12. Погрешности численного моделирования
При моделировании СУ с использованием численных методов вместо
точного решения
)(
n
tv
всегда имеет место приближённое решение
n
x
.
Ниже рассматриваются основные причины возникновения погрешностей.
Неустранимая погрешность
ну
ε
в исходных данных модели. Вектор
начальных условий
0
v , а также параметры
{
}
i
a , характеризующие модель,
обычно точно не известны и могут определяться, например, в результате
измерений. В этом случае вместо исходной модели (4.1) рассматривается
близкая к ней модель
.
~
)(
~
)),(
~
,(
~
)(
~
000
vvvvF
v
≠== ttt
dt
td
Тогда неустранимой погрешностью в исходных данных модели называется
норма разности
)()(
~
ну nnn
tt vv
−
=
ε .
Методическая погрешность (погрешность метода)
м
ε . Эта по-
грешность полностью обусловлена применяемым численным методом и не
зависит от характеристик ЭВМ. Например, погрешность может быть обу-
словлена применением формул численного дифференцирования
h
xx
dt
dv
nn
−
→
+1
или заменой интеграла от правой части уравнения (4.2) конечной суммой
∑
∫
=
−−
→
m
k
knknk
t
xtFbhdtvtF
0
0
),(),(.
Методическая погрешность определяется выражением
)(
м nnn
tvx
−
=
ε
,
где
n
x – приближённое решение, зависящее от применяемого метода.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- …
- следующая ›
- последняя »
