Составители:
151
)(
nnn
tvx
−
=
ε
;
2) локальная ошибка – оценивается нормой разности погрешностей,
вносимых в вычислительный процесс на каждом шаге
1−
ε
−
ε
=
nnn
e .
Геометрическая иллюстрация типов погрешностей в пределах шага
дискретизации по времени (без учёта неустранимой погрешности в исход-
ных данных) приведена на рис. 4.19.
Рис. 4.19. Формирование
1+
ε
n
погрешностей на шаге интегрирования
На рисунке приняты следующие обозначения:
)(
t
v
– точный процесс при заданном начальном усло-
вии )(
0
tv ;
)(
~
t
v
– точный процесс, начинающийся со значения,
равного приближённому начальному условию
nn
xtv =)(
~
;
)(
t
v
)
– точный процесс, начинающийся со значения,
равного приближённому начальному условию
11
)(
++
=
nn
xtv
)
;
1м +
ε
n
–
погрешность метода для момента
1
+
n
t ;
1т +
ε
n
–
погрешность трансформации для момента
1
+
n
t
;
1о +
ε
n
–
погрешность округления для момента
1
+
n
t ;
1+n
e
– локальная ошибка, вносимая на (1
+
n )-м шаге;
111
)(
+++
−=ε
nnn
xtv – глобальная ошибка.
1
ε
1
ε
ε
)
(
~
t
ν
)(tv
)
h
t
n
t
n
t
)
(
1
+
n
t
ν
)
(
n
t
ν
1
+
n
x
n
x
1
+
n
e
)(tv
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- …
- следующая ›
- последняя »
