Составители:
154
ния +1 и –1 соответственно. Кроме того, в результате выполнения каждой
операции появляется погрешность округления
о
δ
.
Рис. 6.21. Граф вычислительного процесса
Таким образом, полная относительная погрешность результата сло-
жения для рассматриваемого графа равна следующей сумме:
о12
21
2
1
21
1
21
21
)(
δ+δ
+
+δ
+
=
+
+
Δ
x
xx
x
x
xx
x
xx
xx
.
После умножения суммы на
3
x
окончательно получается выражение
о23о12
21
2
1
21
1
1111 δ+⋅δ+⋅δ+⋅δ
+
+⋅δ
+
=
Δ
xx
xx
x
x
xx
x
y
y
.
Для уменьшения погрешностей, возникающих при вычислениях на
ЭВМ, необходимо соблюдать следующие правила:
1. Сложение или вычитание длинной последовательности чисел целе-
сообразно начинать с наименьших чисел.
2. Следует избегать вычитания двух почти равных чисел. Например,
относительная погрешность разности чисел
4
105631,0 ⋅ и
4
105628,0 ⋅ со-
ставляет около 33%.
3. В любых случаях целесообразно сводить к минимуму число ариф-
метических операций.
4.2.13. Определение шага дискретизации
До сих пор предполагалось, что исходная конечномерная модель СУ
непрерывна, но при вводе в ЭВМ осуществляется её дискретизация – пере-
ход к разностной модели с выбранным шагом дискретизации (шагом ин-
тегрирования) h . Однако исходная модель может быть и дискретной или
дискретно-непрерывной, т. е. содержать импульсный элемент, работающий
с периодом квантования
0
τ . При численном моделировании дискретных
систем между периодом квантования
0
τ
импульсного элемента и шагом
x
1
x
2
x
3
y
+
21
1
xx
x
+
21
2
xx
x
+
+1
+1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- …
- следующая ›
- последняя »
