Составители:
156
Максимальная абсолютная погрешность квантования на заданном ин-
тервале
T
моделирования процесса
[]
i
Ni
xx
Δ
=
Δ
∈ ,1
max
max ,
где
]Ent[
0
TTN =
, ]Ent[⋅ – целая часть числа.
Пусть максимальное по модулю значение процесса на интервале мо-
делирования
|)(|max
0
max
txx
Tt ≤≤
=
.
Тогда отношение
δ
=
Δ
maxmax
/ xx
представляет собой
приведённую к максимальному значению погрешность
аппроксимации
.
Требуется определить период квантования
0
T исходя из условия
0
δ
≤
δ
,
где
0
δ – допустимое значение приведённой погрешности аппроксимации.
По существу, здесь рассматривается задача аппроксимации функции
)(
t
x
на интервале ],[
maxmin
ttT = другой функцией, в частности, степенным
полиномом )(
t
p
. Например, этой аппроксимирующей функцией может
быть
интерполяционный полином Лежандра
∑
=
+
+
′
−
=
n
i
ini
n
in
tqtt
tq
txtp
0
1
1
)()(
)(
)()(
, (4.36)
где
∏
=
+
−=
n
i
in
tttq
0
1
)()(,
i
t – узлы интерполяции.
При аппроксимации функции с высокой точностью в широком интер-
вале изменения аргумента степень аппроксимирующего полинома
n
p мо-
жет оказаться слишком высокой, а полином (4.36) слишком сложным для
реализации. В этом случае целесообразно интервал
T
разбить на m отрез-
ков
max10min
... ttttt
m
=
<
<
<
=
и на каждом из отрезков аппроксимировать функцию своим полиномом.
Аппроксимирующая функция )(
t
m
ϕ
, составленная из полученных таким
образом кусков, называется
ломаной и представляет собой кусочно-
непрерывную на интервале
T
функцию.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 155
- 156
- 157
- 158
- 159
- …
- следующая ›
- последняя »
