Моделирование систем и комплексов. Душин С.Е - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

29
,,,2,1,
2
2
Ni
dt
d
m
i
i
i
K== F
r
где
i
r – радиус-вектор
i
-й материальной точки, проведённый из начала
выбранной системы координат;
i
m – её масса; ),,( t
ii
rrFF
&
=
– результи-
рующая всех сил, приложенных к i -й точке. Величины
i
F
считаются за-
данными.
Закон Ньютона носит аксиоматический характер и справедлив для
евклидова пространства. В отличие от классической механики теория ре-
лятивисткой механики А. Эйнштейна (Einstein) опирается на риманово
пространство, что в результате приводит к модификации второго закона
Ньютона.
Если представить уравнение движения в координатной форме записи
и задать начальные координаты
)(
0
tx
i
, )(
0
ty
i
, )(
0
tz
i
,
N
i ,,1 K
=
точек и
их скорости )(
0
tx
i
&
, )(
0
ty
i
&
, )(
0
tz
i
&
в начальный момент времени
0
tt = , то
по заданной модели возможно определение координат точек и их скоро-
стей в любой момент времени
0
tt >
.
Рассматриваемая ММ поведения системы справедлива для инерциаль-
ной или галилеевой системы отсчёта (системы координат), в которой
свободная (не подвергнутая каким-либо воздействиям) материальная точка
движется равномерно и прямолинейно. Иначе можно сказать, что в этой
системе отсчёта выполняется первый закон Ньютона – скорость свободной
материальной точки не меняется во время её движения
.
С позиций классической механики все инерциальные системы равно-
правны. Это утверждение означает, что все законы и уравнения механики,
установленные для замкнутой системы в какой-либо инерциальной систе-
ме отсчёта, не изменяются при переходе к любой другой инерциальной
системе отсчёта. В этом состоит принцип относительности Галилея (Gali-
lei).
Обобщение принципа относительности Галилея
на все физические яв-
ления (исключая тяготение) было осуществлено А. Эйнштейном в специ-
альной теории относительности.
Множество инерциальных систем, «порождаемое» исходной системой
отсчёта
x
, y ,
z
,
t
, характеризуется следующими преобразованиями коор-
динат и времени.
1. axx +=
∗
, byy
+
=
∗
, czz
+
=
∗
, tt
=
∗
,
где cba ,, – произвольные постоянные.
Данное преобразование означает, что законы и уравнения механики
не изменяются при сдвигах систем отсчёта. Это следует как следствие из

Страницы