Составители:
56
Следовательно, дивергенция вектора фазовой скорости v
&
определяется
производной Ли.
υ
υ
&
υ
υ
&
а б
Рис. 2.8. Изменение фазового объёма в системе:
а – консервативной; б – диссипативной
Дивергенция вектора фазовой скорости системы связана со следом
матрицы Якоби (Jacoby)
()
(
)
Nji
v
F
j
i
,1,, =
∂
∂
=
∂
∂
=
v
v
vF
J .
Тогда
JvFv T
r
)(divdiv
=
=
&
.
Динамические системы с изменяющимся во времени запасом энергии
относятся к неконсервативным.
Системы, в которых энергия уменьшается во времени из-за трения
или рассеяния, называются диссипативными.
Системы, энергия которых может нарастать во времени, принято на-
зывать системами с отрицательной диссипацией.
В статистической физике системы принято делить на изолированные,
закрытые,
открытые равновесные и открытые диссипативные. В изолиро-
ванных системах отсутствует какой-либо обмен веществом или энергией с
внешней средой. Процессы самоорганизации в них невозможны. В закры-
тых системах отсутствует обмен веществом со средой, но возможен обмен
энергией. Такие системы способны к фазовым переходам в равновесное
упорядоченное состояние. Например, при достаточно низкой
температуре
в закрытой системе возникает кристаллический порядок.
Открытые системы обмениваются с окружающей средой веществом и
энергией. К открытым равновесным системам относятся такие, которые
при отклонениях от равновесного состояния возвращаются к нему аперио-
дически, без осцилляций. Открытые диссипативные системы возникают в
результате кооперативных (когерентных) процессов. Их поведение нели-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
