Составители:
72
.
,
,
21
3
2221
2
1211
1
vv
d
t
dv
uvvv
dt
dv
uvvv
dt
dv
γ+α=
+γ−β=
+β−α−=
Взаимодействие между группами населения здесь учтено наличием нели-
нейных составляющих
21
vv . Присутствие таких составляющих отражает
тот факт, что группы
1
v и
2
v находятся в непосредственном контакте друг
с другом. Другими словами,
21
vv
представляют собой контактные со-
ставляющие уравнений.
∫
β
β
α
∫
γ
∫
1
u
•
•
−
−
1
k
2
k
1
k+α
2
k+γ
−
−
2
u
3
ν
1
ν
2
ν
•
•
−
Рис. 2.17. Структурная схема моделирования управляемого процесса
распространения эпидемического заболевания
Пример 2.6 [17].
Модель товарного обмена.
Рассматривается экономическая модель обмена товаров видов
1
v и
2
v
двух производителей. Считается, что производитель товара вида
1
v нужда-
ется в товаре вида
2
v
, а производитель товара вида
2
v
испытывает потреб-
ность в товаре вида
1
v . Товары
1
v и
2
v считаются различными, так как в
противном случае не было бы необходимости в их обмене. В этих услови-
ях может быть предложена следующая нелинейная модель обмена:
111211
1
fvcvvb
dt
dv
+−−=
,
222212
2
fvcvvb
dt
dv
+−−=
,
причём коэффициенты пропорциональности 0
1
≥b , 0
2
≥b , 0
1
≥c , 0
2
≥c .
В рассматриваемой модели
)(),(
21
tvtv
– объёмы товаров
1
v
и
2
v
у
первого и второго производителя-потребителя соответственно в момент
времени
t
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- …
- следующая ›
- последняя »
