Составители:
74
При обозначениях
212112
ccfbfbp
−
−
=
,
1212
2
4 fccbq =
решения этой
системы алгебраических уравнений приобретают вид:
12
22
р
1
2
2,1
cb
qpp
v
+±
=
,
2
р
1
2
2
р
2
2,1
2,1
cvb
f
v
+
=
.
Отсюда следует, что одно из решений
р
1
2,1
v обязательно отрицательное, од-
нако практический интерес может представлять только положительное
решение.
В частном случае, когда
2
v – деньги, система уравнений имеет реше-
ние
12
2112
р
1
cb
fbfb
v
−
= ,
2112
21
р
2
fbfb
fc
v
−
=
.
В результате линеаризации нелинейной модели в равновесном со-
стоянии она может быть представлена как:
112
р
1
11
р
2
1
1
vcvvbvvb
dt
dv
−−−= ,
222
р
1
21
р
2
2
2
vcvvbvvb
dt
dv
−−−= ,
где
1
v ,
2
v – приращения относительно точки равновесия ),(
р
2
р
1
vv .
По линеаризованной модели можно судить о поведении системы в ло-
кальной области состояния равновесия.
Матрица коэффициентов
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−−
−+−
=
)(
)(
2
р
1
2
р
2
2
р
1
11
р
2
1
cvbvb
vbcvb
J
,
характеристическая матрица
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
++
=−
)(
)(
2
р
1
2
р
2
2
р
1
11
р
2
1
cvbsvb
vbcvbs
s
JE .
Тогда характеристический полином системы можно записать как
JJJE dettr)(det)(
2
+−=−= ssssD ,
Где )(tr
21
р
1
2
р
2
1
ccvbvb +++−=J ,
21
р
1
12
р
2
21
det ccvcbvcb ++=J .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- …
- следующая ›
- последняя »
