Составители:
80
причём
3
21
2211
c
cc
kk
−=+ ,
2121122211
cckkkk
=
−
.
Характеристический полином, выраженный через скорости реакций,
21
3
21
2
)( ccs
c
cc
ssD ++= .
Корни характеристического уравнения 0)(
=
s
D :
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
±−=
21
2
3
21
3
21
2,1
4
2
1
cc
c
cc
c
cc
s .
Анализ корней приводит к следующим возможным ситуациям: если
подкоренное выражение отрицательное, то корни комплексно-
сопряжённые и, следовательно, особая точка – устойчивый «фокус»; если
подкоренное выражение положительное, то корни действительные отрица-
тельные, т. е. особая точка – устойчивый «узел». Для уточнения направ-
ленности фазовых траекторий следует учесть
, что особый случай 0=y со-
ответствует положительной производной
x
&
, т. е. положительное направле-
ние оси
x
совпадает с направлением фазовых траекторий. Фазовый порт-
рет модели химической кинетики представлен на рис. 2.22.
0
50
x
4030
2010
4
6
10
8
0
2
y
12
Рис. 2.22. Фазовый портрет модели химической кинетики
Позднее в 1925 году Лоткой была рассмотрена ещё одна цепь химиче-
ских реакций:
XX
Z
c
2
1
⎯
→
⎯
+ ;
Y
Y
X
c
2
2
⎯
→
⎯
+
;
K
Y
c
⎯
→
⎯
3
.
Вещество
Z
имеется в избытке, т. е. его уменьшением в результате реак-
ции можно пренебречь. Все реакции необратимы. Последнюю реакцию
самораспада можно не учитывать. При обозначениях концентраций ве-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- …
- следующая ›
- последняя »
