Составители:
81
ществ
Z
,
X
,
Y
как
z
,
x
, y , такой модели будет отвечать следующая сис-
тема ДУ:
xyczxc
dt
dx
21
−= ,
ycxyc
dt
dy
32
−= .
Модель имеет две особые точки:
первая типа «седло»
0
р
1
=x , 0
р
1
=y ;
вторая типа «центр»
2
3
р
2
с
с
x = ,
2
1
р
2
с
zс
y = .
Концентрации реагирующих веществ испытывают периодические колеба-
ния во времени.
Можно заметить, что приведённая выше модель Лотки отличается от
модели Вольтерры только обозначениями. В связи с этим модели, описы-
вающие подобные химические и биологические процессы, называют моде-
лями Вольтерры–Лотки.
Контрольные вопросы
1.
Объясните принцип относительности Галилея.
2.
Каким преобразованиям подчиняются инерциальные системы?
3.
В каких случаях уравнения механики считаются инвариантными к пре-
образованиям систем отсчёта?
4.
Запишите уравнения Лагранжа консервативной системы через лагран-
жиан.
5.
В чём состоит вариационный принцип Гамильтона?
6.
Что представляет собой действие по Гамильтону?
7.
Запишите уравнение Лагранжа для диссипативной системы.
8.
От каких величин зависят диссипативная и гироскопическая силы?
9.
Что представляет собой внешнее трение?
10.
Изобразите график характеристики сухого трения.
11.
Что физически представляет собой гамильтониан и в чём состоит его
отличие от лагранжиана?
12.
Запишите канонические уравнения Гамильтона.
13.
Почему гамильтониан консервативной системы является её первым ин-
тегралом?
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
