Составители:
88
новесным значениям. Исключение составляют полистабильные нелиней-
ные СУ, равновесные состояния которых зависят от выбора )0(
x .
3. Метод установления позволяет без дополнительных преобразова-
ний исходной модели определять начальные значения переменных для
расчёта переходных режимов из устойчивых состояний равновесия.
4. Если заранее известен вектор равновесия для какого-либо устойчи-
вого режима системы, например для номинального (расчётного), то легко
проверяется правильность введённой в ЭВМ модели.
К недостаткам метода следует
отнести: 1) завышенное время расчёта
статического режима, когда начальное состояние «далеко» расположено от
равновесного состояния; 2) невозможность определения неустойчивого
равновесного состояния.
Более экономичными по временным затратам являются подходы, ос-
нованные на рассмотрении статической модели, получаемой из исходной
динамической в результате «обнуления» производных [2].
Итерационные методы. Численный метод, в котором производится
последовательное, шаг за шагом, уточнение первоначального «грубого»
приближения, принято называть итерационным методом, а каждый шаг в
таком методе – итерацией.
Пусть модель статики СУ представлена системой нелинейных конеч-
ных (т. е. алгебраических и трансцендентных) уравнений (СНКУ) в неяв-
ной координатной форме записи:
,0),,(
............................
,0),,(
1
11
=ϕ
=
ϕ
nn
n
xx
xx
K
K
(3.1)
где
n
xx ,,
1
K
– неизвестные переменные. Воздействия
j
f принимаются
как постоянные параметры и в явном виде не задаются. Система уравнений
(3.1) является определённой, т. е. число неизвестных переменных равно
числу уравнений.
Так, например, если система (3.1) линейная, то при её переопределён-
ности (число уравнений превышает число неизвестных) или недоопреде-
лённости (число неизвестных превышает число уравнений) будут наруше-
ны условия
корректности задачи по Адамару (см. 1.3).
Векторная форма записи имеет вид
.)(
0x =Φ (3.2)
При численном решении нелинейной системы (3.1) или (3.2) следует
учитывать, что не существует математических методов, позволяющих в
общем случае выяснить вопрос о существовании и количестве решений.
Нахождение решения можно рассматривать как поиск в n -мерном вектор-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
