Составители:
93
y
x
3
x
1
x
2
x
*
x
0
x
y
x
1
x
2
x
*
x
0
x
а б
y
x
1
x
5
x
6
x
*
x
0
x
y
x
1
x
3
x
2
x
*
x
0
x
в г
Рис. 3.1. Геометрическая интерпретация метода релаксации:
а –
1)(0 <∂∂<
∗
xxS ; б – 0)(1 <∂∂<−
∗
xxS ; в – 1)(
*
>∂∂ xxS ; г – 1)( −<∂∂
∗
xxS
Пусть рассматривается плоскость координат ),( y
x
, причём )(
x
S
y = .
На плоскости строятся графики )(
x
S
y
=
и
x
y
=
. Точки пересечения этих
графиков соответствуют искомым неподвижным точкам
∗
x
– равновесным
состояниям. На рис. 3.1 представлена процедура последовательного ото-
бражения )(
x
S
y = с использованием лестницы Ламерея.
В том случае, если итерационный процесс сходится к
∗
x
, то непод-
вижная точка называется точкой притяжения, если процесс расходится,
то неподвижная точка называется точкой отталкивания.
Монотонный (рис. 3.1, а, в) либо колебательный (рис. 3.1, б, г) харак-
тер сходимости или расходимости процесса следует из рассмотрения соот-
ношения
)(
)(
)()(
1
∗
∗
∗∗
+
−
∂
∂
≈−=− xx
x
xS
xSxSxx
kkk
.
Пример 3.1. На рис. 3.2, а представлена структурная схема СУ с не-
линейным элементом в обратной связи, характеристика которого имеет
вид
yyyyz 75,23)(
23
+−=ξ= .
Передаточные функции линейных звеньев:
)12(1)(
1
+
=
ssW , ssW 1)(
2
=
.
Воздействие 75,0=
f
. Требуется определить состояния равновесия.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
