Составители:
95
Состояние равновесия 0,1
2
=
y (это состояние служит границей облас-
тей начальных условий, при которых процесс завершается в одном из ус-
тойчивых состояний) является неустойчивым, так как коэффициент линеа-
ризации
25,075,263)(
1
2
1
л
2
2
−=+−=ξ=
=
=
y
y
yydyydk .
Характеристическое уравнение линеаризованной системы
25,02)(
2
−+= sssD .
Поскольку получен неустойчивый характеристический полином, методом
установления состояние
2
y
не может быть достигнуто.
При использовании численного метода простой итерации оператор
преобразования
S
имеет вид
)()(
kkk
yyyS
ϕ
−
=
.
Последовательность вычислений при различных начальных значениях y
приведена в табл. 3.1.
Таблица 3.1
Номер
ите-
рации
k
k
y
)(
1 kk
ySy =
+
Номер
ите-
рации
k
k
y
)(
1 kk
ySy =
+
0 0,7500 0,7031 0 2,0000 1,2500
1 0,7031 0,6550 1 1,2500 1,2969
2 0,6550 0,6098 2 1,2969 1,3450
3 0,6098 0,5717 3 1,3450 1,3902
4 0,5717 0,5432 4 1,3902 1,4283
5 0,5432 0,5243 5 1,4283 1,4568
6 0,5243 0,5130 6 1,4568 1,4757
7 0,5130 0,5068 7 1,4757 1,4870
8 0,5068 0,5035 8 1,4870 1,4932
9 0,5035 0,5018 9 1,4932 1,4965
10 0,5018 0,5009 10 1,4965 1,4982
Состояние равновесия
2
y
не может быть получено методом простой
итерации ни при каких начальных значениях, так как
125,01)(
1
2
>
+
=
=y
dyydS .
Метод Пикара (Picard). Этот метод является разновидностью метода
простой итерации. Пусть левая часть (3.2) имеет вид
),()(
xGAxx
+
=
Φ (3.7)
где
A – матрица размера nn× .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
