Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Дворецкий С.И - 117 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

)(
3
1
xVV
tt
=
=
.
Для случая функционала (4.17) с квадратичной функцией
∑
=
+
=
r
j
j
jj
dt
k
uu
V
1
2
2*2
3
2
1
оптимальным управлением являются функции
rj
x
V
txkuu
i
n
i
ijjjj
,1,),(
1
2*
=
∂
∂
ϕ−==
∑
=
.
(4.18)
Таким образом, оптимальное управление при функционале "обобщенной работы" А.А. Красовского
(4.17) имеет такой же внешний вид, как и при классическом функционале. Однако функция ),( txVV
=
здесь есть решение линейного уравнения с частными производными
3
1
Q
x
V
t
V
i
n
i
j
−=
∂
∂
ϕ−
∂
∂
∑
=
,
(4.19)
при граничном условии
,
3
1
VV
tt
=
=
(4.20)
в то время как при классическом функционале ),( txVV
=
есть решение нелинейного уравнения Беллма-
на. Это принципиальное отличие, сохраняющееся для всех задач оптимального управления по функ-
ционалу обобщенной работы, обусловливает широкие возможности для синтеза систем оптимального
управления периодическими процессами и пусковыми режимами непрерывных процессов химических
производств.
4.3 ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧ, МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ИНТЕГРИРОВАННОГО
ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ ПРИ НАЛИЧИИ
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ
В этом параграфе рассматриваются: 1) новые постановки одно- и двухэтапных задач стохастического
программирования и методы их решения при проектировании гибких технологических объектов;
2) модифицированные алгоритмы решения известных задач оптимизации (одно- и двухэтапных),
сформулированных Гроссманном, Пистикополосом и др., характерной чертой которых является
требование
безусловного выполнения всех ограничений при всех возможных значениях неопределенных парамет-
ров; 3) алгоритмы оптимального управления динамическими режимами и периодическими (полунепре-
рывными) нелинейными технологическими объектами; 4) применение метода имитационного модели-
рования для решения одно- и двухэтапных задач оптимизации при интегрированном проектировании.
Постановки задач и методы решения одно- и двухэтапных задач стохастического програм-
мирования.
При проектировании технологических объектов (систем) всегда следует учитывать ограничения по
качеству, производительности аппаратов, безопасности производства, экологической безопасности и др.
При этом следует различать "мягкие" (вероятностные) и "жесткие" ограничения. Здесь рассматриваются
задачи анализа гибкости объекта и оптимизации с "мягкими" ограничениями. Проблема выполнения
ограничений сильно осложняется наличием неопределенности физической, химической, технологиче-
ской и экономической информации, используемой при проектировании процесса.
Как и ранее, здесь будем использовать следующие обозначения: θθ≤θ≤θθ=∈θ },{,
UL
TT – вектор
неопределенных параметров, принадлежащих области
T
; причем },{
21
θθ=θ , где
1
1
T∈θ – подвектор ком-
понентов θ , которые могут быть с достаточной точностью определены (измерены или идентифициро-
ваны) на стадии эксплуатации производства;
2
2
T∈θ – подвектор компонентов θ , которые не удается

Страницы