Компьютерное моделирование и оптимизация технологических процессов и оборудования. Дворецкий С.И - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

кг/ч1000=G ;
Дж/(кгК)2520=
p
с
;
3
кг/м1200=ρ .
Обогрев осуществляется насыщенным водяным паром, имеющим температуру C120
o
=t . Диаметр
цилиндрической поверхности теплообмена равен м5,0
=
d . Коэффициент теплопередачи составляет
KВт/м600
2
т
=k , длина теплообменника – 1,5 м, параметры ячеечной и диффузионной модели:
4
т
1054,3,3
−
⋅== Dn
м
2
/с, на рис. Приведены результаты расчета температурного профиля по длине
теплообменника.
Они свидетельствуют о значительном разбросе
температур для различных моделей гидродинамики.
Более реальный характер изменения
температуры по длине теплообменника отражают
ячеечная и диффузионная модели. При этом
конечные температуры для данных моделей
практически совпадают, но, тем не менее, профили
температур различаются существенно.
Приведенный пример подчеркивает важность учета реальной структуры потоков в аппарате
и его адекватного описания гидродинамическими моделями.
Вывод уравнения теплопроводности.
Для простоты будем рассматривать одномерные процессы теплопроводности. Они имеют ме-
сто, например, в длинном тонком металлическом стержне, нагреваемом с одного из торцов при
условии, что стержень изотропен. Его начальная температура в любом поперечном сечении не за-
висит от y, z (это условие должно выполняться и на торцах стержня), а потерями тепла с боковой
поверхности можно пре- небречь.
Рассмотрим произвольное сечение стержня с координатой x. Пусть ρ(x), c
p
(x), k(x) – соответст-
венно плотность, удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности в точках этого сече-
ния. Запишем уравнение распространения этого тепла в стержне (уравнение теплопроводности)
на некотором отрезке (x
1
, x
2
) за некоторый промежуток времени (t
1
, t
2
), применяя закон сохране-
ния энергии (в интегральной форме)
[]
ξξ−ξρ=
=τξτξ+τ
τ
∂
∂
−τ
∂
∂
∫
∫∫∫
==
dtTtTc
ddFdx
x
T
kx
x
T
k
x
x
p
x
x
t
t
t
t
xxxx
2
1
2
1
2
1
2
1
12
),(),(
),(),(),(
12
.
Предположим, что функция ),( txT имеет непрерывные производные
xx
T и
t
T .
Пользуясь теоремой о среднем, получаем равенство
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 l, м
Т,
0
C
110
100
90
80
70
60
1
3
2
4
Рис. 3.12 Расчет температурного профиля
по различным моделям:
1 – идеальное смешение; 2 – идеальное вытеснение;
3 – ячеечная модель; 4 – диффузионная модель
м
, °С

Страницы