ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Нагруженный резерв
в менее нагруженном режиме,
чем основной.
Резервные элементы работают в
том же режиме, что и основной
Однородность
резервирования
Однородное резерви-
рование
Смешанное резерви-
рование
Резервирование имеет один вид
по соответствующему признаку
классификации.
В объекте различные виды ре-
зервирования совмещаются
Кратность резер-
вирования
Однократное резер-
вирование
Многократное резер-
вирование
Кратность резервирования рав-
на единице (дублирование).
Кратность резервирования выра-
жается числом более единицы
где
( ) ( )
−= mjtRtR
ijj
,1,,
0
вероятности безотказной работы соответственно основного и
j
-го резервного элементов.
В данном случае отказ
i
-го узла наступает, когда выйдут из строя все
1
+
m
элементов.
Если основной и резервные элементы, работающие в одной режиме, одинаковы, то
( )
( ) ( )
[
]
1
11
+
τ−−=τ
m
ijmi
RR
. (5.60)
Средняя наработка до отказа
i
-го резервируемого узла равна
( ) ( )
( )
∫
∞
ττ=
0
dRm
mimti
. (5.61)
При экспоненциальном распределении времени работы основного и
m
резервных элементов с параметром
λ
для веро-
ятности
( )
(
)
tR
mi
и среднего времени до отказа имеет место
( )
( ) ( )
1
1
+
λτ−≥
m
mi
tR
, (5.62)
( )
+
++++
λ
=
1
1
...
3
1
2
1
1
1
m
m
mti
. (5.63)
Недостатком нагруженного резерва является одновременная работа, а, следовательно, повышенный износ всех
1
+
m
элементов. В случаях, когда допустимы перерывы в работе системы, необходимые для замены основного элемента резерв-
ным, более экономичными являются облегченный резерв и ненагруженный резерв (резерв замещением).
При ненагруженном резерве без восстановления средняя наработка до отказа группы равна сумме средних наработок всех
элементов, т.е.
( )
∑
=
=
m
j
tijmti
mm
0
. (5.64)
В случае экспоненциального распределения времени работы элементов с параметром
i
λ
, вероятность
( )
(
)
τ
mi
R
при не-
нагруженном резерве определяется по формуле
( )
( )
( )
∑
=
τλ−
τλ
=τ
m
j
j
i
mi
j
eR
i
0
!
. (5.65)
Следует заметить, что при резерве замещением может потребоваться использование переключающих устройств (рис.
5.9,
б
).
Для восстанавливаемых систем, когда в процессе функционирования могут восстанавливаться основные и резервные
элементы при построении модели надежности необходимо учитывать число
k
рабочих элементов в группе, которая резер-
вируется, состав резервных элементов и показатель обслуживания
r
, т.е. сколько элементов может одновременно восстанав-
ливаться. Схема такой системы представлена на рис. 5.10, а сокращенно ее модель обозначается кортежем состава
>< rmmmk ,,,,
321
, здесь
−
321
,, mmm
числа резервных элементов соответственно в нагруженном, облегченном (характеризу-
ется показателем
10
<
ν
<
) и ненагруженном состояниях.
Данная система с
321
mmmm ++=
резервными элементами работает следующим образом. Если при функционировании
отказывает один из
k
рабочих элементов, то он замещается резервным элементом, находящимся в нагруженном состоянии.
Отказавший элемент поступает на восстановление, место восстанавливаемого элемента из числа
1
m
занимает элемент из
группы
2
m
, а группа
2
m
пополняется из
3
m
. Данное состояние системы обозначается
1
x
, т.е. имеется один отказавший
элемент. Из состояния
1
x
система может вернуться в состояние
0
x
, если отказавший элемент будет восстановлен (он по-
полнит группу
3
m
), или перейти в состояние
2
x
, если откажет еще один элемент, и т.д. Следует заметить, отказывать могут
не только рабочие элементы, но и элементы из групп
1
m
и
2
m
. Отказ системы
>< rmmmk ,,,,
321
наступает при достижении
состояния
1+m
x
, т.е. когда в состоянии отказа будут находиться
1
321
+++ mmm
элементов.
Если время работы элементов до отказа и время восстановления показательные с параметрами
λ
и
µ
соответственно,
то для решения задач моделирования кортеж состава
>< rmmmk ,,,,
321
дополняется кортежем интенсивностей отказов и
восстановления
>
µ
νλ
λ
λ
<
,0,,,
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 159
- 160
- 161
- 162
- 163
- …
- следующая ›
- последняя »
