ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
аппроксимационные точки должны выбираться таким образом, чтобы они попадали в область наиболее вероятных значений,
которые параметры
ξ
могут принимать при функционировании ХТС.
Если аппроксимационные точки достаточно плотно покрывают область
Ξ
, то задача оптимизации в условиях неопре-
деленности решается без ограничения
0),(
1
≤
χ
da
. Это требует большого числа аппроксимационных точек даже для сравни-
тельно малой размерности
ξ
n
вектора ξ. Если число узловых точек по каждой компоненте вектора ξ равно
р
, то число ап-
проксимационных точек будет равно
ξ
n
p
. В этом случае размерность задачи будет равна
z
n
da
npnn
ξ
++
. В случае, когда чис-
ло аппроксимационных точек невелико, использование ограничения
0),(
1
≤
χ
da
совершенно необходимо, так как это гаран-
тирует выполнение ограничений задачи не только в аппроксимационных точках, но и во всех точках области
Ξ
.
Случай 2. На стадии функционирования ХТС известны точные значения только части неопределенных параметров
.
В этом случае вектор неопределенных параметров
ξ
состоит из двух подвекторов
1
ξ
и
2
ξ
. Пусть при этом
11
Ξ∈ξ
и
22
Ξ∈ξ
(
U
21
ΞΞ=Ξ
). На стадии функционирования ХТС значения компонентов вектора
1
ξ
могут быть определены доста-
точно точно. В то же время компоненты вектора
2
ξ
не могут быть уточнены.
Условие гибкости для данного случая имеет вид [11]:
0),,,,(maxmaxminmax),(
21
2
2211
≤ξξ=χ
∈
Ξ∈ξΞ∈ξ
zdagda
j
Jj
z
.
Рассмотрим
формулировку
двухэтапной
задачи
оптимизации
.
Мы
предполагаем
,
что
векторы
1
ξ
и
2
ξ
независимы
.
Для
фиксированного
момента
времени
на
стадии
функционирования
ХТС
значение
1
ξ
известно
,
а
2
ξ
может
принимать
любые
значения
из
области
2
Ξ
.
Формулировка
внутренней
задачи
оптимизации
имеет
вид
:
{
}
{ }
,,)(),,,(),,,,(
,...,,1,0),,,,(max
,),,,,(min),,(
2
222
2
2121
21
211
2
2
2
Ξ∈ξξξξξ=ξξ
=≤ξξ
ξξ=ξ
∫
Ξ
ξ
ξ
∗
dPdaIzdaIE
mjzdag
zdaIEdaI
j
z
где
{
}
),,,,(
21
2
ξξ
ξ
zdaIE
–
математическое
ожидание
функции
),,,,(
21
ξξzdaI
по
переменной
2
ξ
при
фиксированном
11
Ξ∈ξ
.
Условие
0),(
2
≤
χ
da
гарантирует
существование
решения
внутренней
задачи
оптимизации
для
всех
11
Ξ∈ξ
.
Следо
-
вательно
,
оно
должно
быть
использовано
в
постановке
двухэтапной
задачи
оптимизации
как
ограничение
.
Так
как
величина
{
}
11
1
11
)(),,(),,(
1
1
ξξξ=ξ
∫
Ξ
∗∗
ξ
dPdaIdaIE
характеризует
будущую
работу
ХТС
,
то
она
может
служить
в
качестве
целевой
функции
в
двухэтапной
задаче
оптимизации
для
случая
2.
Сформулируем
эту
задачу
в
виде
:
{
}
.0),(
,),,(min
2
1
,
2
1
≤χ
ξ=
∗
ξ
da
daIEI
da
Используя
квадратурную
для
аппроксимации
интеграла
в
целевой
функции
задачи
,
получим
следующую
задачу
:
,0),(
,,...,,1,0),,,,(max
),,,,,(min
2
2,1
,2,1
,,
2
22
≤χ
∈=≤ξξ
ξξ=
Ξ∈ξ
∈∈
∑
∑
da
Limjzdag
zdaIvwI
ii
j
kii
Kk
k
Li
i
zda
i
где
ki
,2,1
, ξξ
–
аппроксимационные
точки
для
внешнего
и
внутреннего
интегралов
в
критерии
оптимизации
,
)(),(
,1
Liwzz
i
ii
∈ξ=
и
)( Kkv
k
∈
–
весовые
коэффициенты
,
удовлетворяющие
условию
.1;0;1;0 =≥=≥
∑
∑
∈∈ Kk
kk
Li
ii
vvww
Если
функция
плотности
распределения
неизвестна
,
весовые
коэффициенты
)( Liw
i
∈
и
)( Kkv
k
∈
,
а
также
множества
аппроксимационных
точек
{
}
{
}
KkSLiS
ki
∈ξ=∈ξ= :,:
,2
2
,1
1
должен
назначать
исследователь
.
Следует
заметить
,
что
вектор
i
z
,
соответствующий
точке
i,1
ξ
,
используется
во
всех
аппроксимационных
точках
ji
,2,1
, ξξ
из
области
{
}
iki
,112,2,1
;:)( ξ=ξΞ∈ξξ=ξΞ
.
Можно
показать
,
что
справедливо
следующее
неравенство
:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
