ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
.,0),,,(
),,,,(min);,,(
1
1
Jjzdag
zdaIJdaI
j
z
∈≤ξ
ξ=ξ
∗
Заметим, что первая задача решается только для
1
Ω
∈
ξ
, а вторая задача – в остающейся части области
Ξ
. Ограничение
[
]
ρ
≥
Ω
∈
ξ
1
Pr
гарантирует удовлетворение всех ограничений с вероятностью
ρ
. Кроме того, дополнительное ограничение
=χ );,(
11
Jda
0),,,(maxminmax
1
≤
ξ
=
∈Ξ∈ξ
zdag
j
Jj
z
гарантирует жесткое удовлетворение ограничений с номерами
1
...,,1 mj =
для
всех точек области
Ξ
.
Анализ постановок задач оптимизации в условиях неопределенности показывает, что вычисление функции гибкости
χ
является очень важной задачей. Для оценки гибкости ХТС достаточно знать знак функции гибкости.
Рассмотрим вначале свойства функции гибкости
)(
1
d
χ
. Вычисление функции гибкости
)(
1
d
χ
сводится к нахождению
максимума функции
),,(maxmin),(
ξ
=
ξ
∈
zdgdh
j
Jj
z
в области
Ξ
. Функция
),( ξdh
может быть представлена в виде
.),...,1(,),,(
,min),(
,
mJjzdg
dh
j
z
=∈α≤ξ
α
=
ξ
α
Пусть
имеется
следующая
система
ограничений
:
.096
,022
,0
3
2
1
≤−ξ+−=
≤−+ξ−=
≤
ξ
+
−
=
dzg
dzg
zg
Пусть
{
}
31 ≤ξ≤=Ξ
.
Найдем
вид
функции
)(
1
d
χ
.
В
данном
случае
задача
принимает
вид
.96
,22
,
,min),(
,
α≤−ξ+−
α≤−+ξ−
α≤ξ+−
α
=
ξ
α
dz
dz
z
dh
z
Обозначим
прямую
α
=
ξ
+
−
z
через
а
,
прямую
α
=
−
+
ξ
−
dz 22
через
b
и
прямую
α=−ξ+− dz 96
через
с
,
точ
-
ку
пересечения
прямых
а
и
b
–
буквой
A
(
рис
. 1.7).
Вначале
найдем
значение
)(
1
dχ
при
1
=
d
.
В
этом
случае
задача
принимает
следующий
вид
,
,min),1(
,
α≤ξ+−
α
=
ξ
α
z
h
z
.96
,12
α≤−ξ+−
α
≤
+
ξ
−
z
z
Рис. 1.7. Геометрическая интерпретация задачи
Для
построения
функции
),1( ξh
необходимо
решить
задачу
линейного
программирования
с
двумя
переменными
{
}
α
,
z
для
каждого
значения
значения
ξ
в
интервале
[1; 3].
При
1
=
ξ
задача
принимает
вид
z
u
a
в
А
0
1
–1
–3
1
с
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
