ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Рис. 2.23. Функция принадлежности µ
µµ
µ
А
∼
∼∼
∼
∩
В
∼
∼∼
∼
(
х
)
Дополнение нечеткого множества
. Дополнением нечеткого множества
А
~
служит также нечеткое множество
А
′
~
, функ-
ция принадлежности которого вычисляется следующим образом
A
′
µ
~
(
х
) = 1 –
A
~
µ
(
x
).
Пример.
Пусть нечеткое множество
А
~
задано в табличной форме, т.е.
А
~
Тогда
А
′
~
Дополнение нечеткого множества
А
~
можно показать графически (рис. 2.24).
Рис. 2.24. Функция принадлежности µ
µµ
µ
А
∼
∼∼
∼
′
′′
′
(
х
)
В теории нечетких множеств разработан общий подход к выполнению операторов пересечения, объединения и допол-
нения, реализованный в так называемых треугольных нормах и конормах. Приведенные выше реализации операций пересе-
чения и объединения – наиболее распространенные случаи
t
-нормы и
t
-конормы.
Существует свыше десятка типовых форм кривых для задания функций принадлежности. Наибольшее распространение
получили: треугольная, трапецеидальная и гауссова формы функции принадлежности.
Треугольная функция принадлежности (рис. 2.25) определяется тройкой чисел (
a
,
b
,
c
), и ее значение в точке
x
вычисля-
ется согласно выражению:
∉
≤≤
−
−
≤≤
−
−
=µ
].,[,0
;,
;,
)(
cax
cxb
bc
x
с
bxa
ab
ax
х
Рис. 2.25. Треугольная функция принадлежности
При (
b
–
a
) = (
c
–
b
) имеем случай симметричной треугольной функции принадлежности, которая может быть однознач-
но задана двумя параметрами из тройки (
a
,
b
, c).
Аналогично для задания трапецеидальной функции принадлежности (рис. 2.27) необходима четверка чисел (
a
,
b
,
c
,
d
):
Рис. 2.26. Трапецеидальная функция принадлежности
х
1
х
2
х
3
х
4
0,8 1 0,7 0
х
1
х
2
х
3
х
4
0,2 0 0,3 1
µ(
x
)
1
a
x
b
c
d
х
A
′
µ
~
(
х
)
1
µ(
x
)
1
x
a b
c
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- …
- следующая ›
- последняя »
