ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
∉
≤≤
−
−
≤≤
≤≤
−
−
=µ
].;[,0
;,
;,1
;,
)(
dax
dxc
с
d
xd
cxb
bxa
ab
ax
x
При (
b – a
) = (
d – c
) трапецеидальная функция принадлежности принимает симметричный вид.
Функция принадлежности гауссова типа (рис. 2.27) описывается формулой
σ
−
−=µ
2
exp)(
cx
x
и
оперирует
двумя
параметрами
.
Параметр
c
обозначает
центр
нечеткого
множества
,
а
параметр
σ
отвечает
за
крутизну
функции
.
Рис. 2.27. Функция принадлежности гауссова типа
Задание
значений
переменных
технологического
режима
(
производства
)
для
человека
более
естественно
словами
,
т
.
е
.
без
использования
чисел
.
Оператор
или
технолог
принимают
решения
на
основе
лингвистической
информации
типа
: «
очень
низкий
уровень
», «
высокая
температура
», «
низкое
качество
сырья
», «
длительное
перемещение
», «
скорость
больше
средней
»,
«
красивый
цвет
»
и
т
.
п
.
Психологи
установили
,
что
человеческий
мозг
почти
всю
числовую
информацию
вербально
переко
-
дирует
и
хранит
в
виде
лингвистических
термов
.
Лингвистической
называется
переменная
,
принимающая
значения
из
множества
слов
или
словосочетаний
естественно
-
го
или
формального
языка
,
служащие
,
как
правило
,
некоторой
элементарной
характеристикой
явления
.
Множество
допусти
-
мых
значений
лингвистической
переменной
называется
терм-множеством
.
Термом
называется
любой
элемент
терм
-
множества
,
который
формализуется
нечетким
множеством
с
помощью
функции
принадлежности
.
Например
,
лингвистиче
-
ская
переменная
«
температура
»
может
иметь
следующие
термы
: «
низкая
», «
высокая
», «
средняя
»,
которые
образуют
терм
-
множество
лингвистической
переменной
«
температура
».
Лингвистическая
переменная
«
клапан
»
может
иметь
следующие
термы
: «
открывать
быстро
», «
не
трогать
», «
закрывать
медленно
», «
закрывать
быстро
».
Отметим
,
что
для
большинства
практических
задач
и
необходимой
точности
описания
систем
вполне
достаточно
трех
термов
в
лингвистической
переменной
,
а
если
не
хватает
словарного
запаса
в
термах
,
то
следует
увеличить
их
число
(
реко
-
мендуется
не
более
семи
).
Понятия
нечеткой
и
лингвистической
переменных
используются
при
описании
объектов
и
явлений
с
помощью
нечет
-
ких
множеств
.
Нечеткая
переменная
характеризуется
тройкой
<
a
,
X
,
А
~
>,
где
a
–
имя
переменной
;
X
–
универсальное
множество
(
об
-
ласть
определения
a
);
А
~
–
нечеткое
множество
на
X
,
описывающее
ограничение
(
т
.
е
.
А
µ
(
х
))
на
значение
нечеткой
перемен
-
ной
a
.
Лингвистической переменной
называется
набор
<
b
,
T
,
X
,
G
,
M
>,
где
b
–
имя
лингвистической
переменной
;
Т
–
множе
-
ство
ее
значений
(
терм
-
множество
),
представляющих
собой
наименования
нечетких
переменных
,
областью
определения
ка
-
ждой
из
которых
является
множество
(
носитель
)
Х
.
Множество
Т
называется
базовым
терм
-
множеством
лингвистической
переменной
;
G
–
синтаксическое
правило
,
порождающее
названия
значений
лингвистической
переменной
b
;
М
–
семантиче
-
ская
процедура
,
позволяющая
превратить
каждое
новое
значение
лингвистической
переменной
,
образуемое
процедурой
G
,
в
нечетную
переменную
,
т
.
е
.
сформировать
соответствующее
нечеткое
множество
.
Ïðèìåð. Пусть эксперт определяет уровень жидкости в емкости с помощью выражений «низкий уровень»,
«средний уровень» и «высокий уровень», при этом минимальный уровень равняется 0,1 м, а максимальный – 2,5
м.
Формализация
этого
описания
может
быть
проведена
с
помощью
лингвистической
переменной
<
b
,
T
,
X
,
G
,
M
>,
для
ко
-
торой
b
–
уровень
жидкости
;
T
– {«
низкий
уровень
», «
средний
уровень
», «
высокий
уровень
»}.
Заметим
,
что
наряду
с
базо
-
выми
значениями
лингвистической
переменной
возможно
определение
значений
лингвистической
переменной
«
уровень
жидкости
»
как
«
около
0,2
м
», «
приблизительно
2
м
»,
т
.
е
.
в
виде
нечетких
чисел
;
X
– [0,1, 2,5];
G
–
процедура
образования
новых
термов
с
помощью
связок
"
и
", "
или
"
и
модификаторов
типа
«
очень
», «
не
», «
слегка
»
и
др
. (
например
, «
не
низкий
»,
«
очень
низкий
уровень
»
и
др
.);
М
–
процедура
задания
на
X
= [0,1, 2,5]
нечетких
подмножеств
1
~
А
= «
низкий
уровень
»,
2
~
А
=
«
средний
уровень
»,
3
~
А
= «
высокий
уровень
»,
а
также
нечетких
множеств
для
термов
из
G
(
T
)
соответственно
правилам
трансляции
нечетких
связок
и
модификаторов
«
и
», «
или
», «
не
», «
очень
», «
слегка
»
и
другие
операции
над
нечеткими
множе
-
ствами
вида
:
ВА
~
~
I
,
ВА
~
~
U
.
µ(
x
)
1
c
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
