ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Следует отметить, что базовое терм-множество и расширенное терм-множество можно характеризовать функциями
принадлежности, например как показано на рис. 2.28 и рис. 2.29.
Рис. 2.28. Функции принадлежности терм-множества:
1
~
А
– «низкий уровень»;
2
~
А
– «средний уровень»;
3
~
А
– «высокий уровень»
Рис. 2.29. Функция принадлежности:
21
~
~
АА
∪
– нечетное множество «низкий или средний уровень»
2.7.2. Модели нечеткого логического вывода
Простейшие модели нечеткого логического вывода, имеющие практические приложения, основаны на продукционных
правилах двух видов:
П
i
: Если
х
1
есть
А
i
1
… и …
х
n
есть
А
ik
, то
Y
k
есть
D
isk
,
i
=
m,1
,
k
=
n,1
;
П
i
: Если
х
1
есть
А
i
1
… и …
х
n
есть
А
ik
, то
y
k
=
f
ik
(
x
),
i
=
m,1
,
k
=
n,1
, где
X
,
Y
– входные и выходные лингвистические
переменные типа «плотность», «производительность», «давление», «температура»,
A
ik
,
D
ik
– означают термы этих перемен-
ных, например, «очень высокая», «большая», «низкая», определенные как нечеткие подмножества соответствующих мно-
жеств численных значений переменных, и
f
i
– некоторые вещественные функции,
m
– число правил,
n
– количество пере-
менных.
Нечеткие модели, основанные на правилах первого или второго типа, соответственно называются моделями Мамдани
или Сугено. Кроме названных моделей известны модели Цукамото и Ларсена.
Типовая структура модели на основе нечеткого логического вывода содержит следующие блоки (рис. 2.30):
− в блоке «Фаззификатор» определяются степени истинности, т.е. значения функций принадлежности для левых час-
тей каждого правила (предпосылок);
− блок «Нечеткая база знаний» содержит информацию о зависимости
Y
=
f
(
X
) в виде лингвистических правил типа
«если – то»;
− в блоке «Нечеткий логический вывод» на основе правил базы знаний определяется значение выходной величины в
виде нечеткого множества
Y
~
, соответствующего нечетким значениям входных переменных
X
~
;
Рис. 2.30. Структура модели нечеткого логического вывода
− блок «Дефаззификатор» преобразует выходное нечеткое множество
Y
~
в четкую величину
Y
. Существует несколько
методов деззафикации, например метод центра тяжести, метод центроида, метод наибольшего значения.
В качестве примера рассмотрим, как можно преобразовать выходное нечеткое множество в четкую величину методом
центра тяжести. Для этого используется следующая формула:
∫∫
µµ=
′
yy
dyydyyyy )()(
, (2.74)
Четкая
величина
Фаззификатор
Нечеткий
логический
вывод
Дефазификатор
Нечеткая база
знаний(правил)
Функции
принадлежности
Х
Х
~
Y
~
Y
Четкая
величина
1
~
A
0
,
b
µ
1
2,5
2,5
b
1
~
А
3
~
А
2
~
А
0,1
µ
1
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- …
- следующая ›
- последняя »
