Основы проектирования химических производств. Дворецкий С.И - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Шаг 6. Разбить каждую область )(
)()( νν
∈Ξ Si
i
на две подобласти
)1(
1
+ν
Ξ
i
и
)1(
2
+ν
Ξ
i
и образовать новое
разбиение, исключив из предыдущего разбиения подобласти )(
)()( νν
∈Ξ Si
i
и добавив новые области
)1(
1
+ν
Ξ
i
,
)1(
2
+ν
Ξ
i
)(
)(ν
∈ Si
.
Шаг 7. Положить
1: +ν=ν
и перейти к шагу 2. Поскольку
)()1(
1
ν+ν
Ξ⊂Ξ
i
i
,
)()1(
2
ν+ν
Ξ⊂Ξ
i
i
,
)()(
)1()(
1
dd
U
i
U
i
+νν
χ≥χ
,
)()(
)1()(
2
dd
U
i
U
i
+νν
χ≥χ
.
Следовательно,
)1(
E
)(
E
+νν
≥ CC
.
Приведенный алгоритм позволяет определить локальный минимум задачи (4.43) – (4.45).
Особенность этого алгоритма состоит в том, что на каждой итерации выполняется операция, кото-
рая приближает ограничение (Е) к ограничению (4.48) (шаги 5 и 6). Идея этой операции близка к идее
метода "ветвей и границ" [48], поскольку на каждой итерации разбиению подвергаются те подобласти
)(ν
Ξ
i
, для которых верна оценка величины
)(d
χ
наибольшая. Фактически поиск можно прекратить при
выполнении условия
ε≤−
+νν )1(
E
)(
E
CC ,
где ε – достаточно малое число.
Задача 7. Формулировка этой задачи та же, что и задачи 3, за исключением того, что условие
гибкости (работоспособности) проекта записывается в виде
0),,(maxmaxminmin)(
22
11
≤ξ
=
χ
∈
Ξ∈ξ
∈
Ξ∈ξ
udgd
j
Jj
Uu
. (4.53)
Рассмотрим вопрос, связанный с представлением критерия оптимизации. Для фиксированного мо-
мента времени на этапе эксплуатации ХТП значение
1
ξ известно, а
2
ξ может принимать любое значение
из области
2
Ξ . Поэтому для фиксированного момента времени будем иметь следующую постановку оп-
тимизационной задачи:
∈≤ξξξξ=ξ
Ξ∈ξ
ξ
∈
∧
JjudgudCMdC
j
Uu
,0),,,(max),,,(min),(
21211
22
2
.
В качестве критерия оптимального проектирования должно быть взято математическое ожидание
по
1
ξ от величины ),(
1
ξ
∧
dC .
В результате приходим к задаче
ξ=
∧
ξ
),(min
1*
1
dСMC
d
(4.54)
при ограничении (4.53).
Используя метод дискретизации критерия, получим дискретный аналог задачи (4.54), (4.53):
),,,(min
21
,
*
1
lii
Ii
il
ud
udCwC
i
ξξ=
∑
∈
при условиях (4.53) и

Страницы