Основы проектирования химических производств. Дворецкий С.И - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

.0)(
*)B(
≤χ d
Введем еще одну вспомогательную задачу, разбив область
Ξ
на N областей ),1( Ni
i
=Ξ и определяя
).,,(maxmaxmin)( ξ=χ
Ξ∈ξ∈
∈
udgd
j
Jj
Uu
U
i
{
}
;,0),,(),,(minmin
*
E
JjudgudCMC
j
ud
∈≤ξξ=
ξ
(Е)
0)(,...,0)( ≤χ≤χ dd
U
N
U
i
.
Поскольку имеет место неравенство
)()( dd
UU
χ≤χ≤χ
, то
*
Г
*
E
*
B
CCC ≤≤
.
Пусть величина )(
i
r Ξ характеризует размер подобласти
i
Ξ
. При выполнении условия
ε
≤
Ξ
)(
i
r ,
где ε – достаточно малое число, можно получить достаточно хорошее приближение к решению задачи
(4.43) – (4.45).
Рассмотрим алгоритм решения задачи (4.43) – (4.45) с помощью задачи (Е), в которой разбиение на
области
i
Ξ будет проводиться более "экономичным" способом. Обозначим через
)()(
,1,
νν
=Ξ Ni
i
подобла-
сти, на которые разбивается область Ξ на k-й итерации.
Алгоритм 4 [44]
Шаг 1. Положим 0=ν . Выбрать начальное разбиение области
Ξ
на подобласти
),1,
)()( νν
=Ξ Ni
i
и на-
чальное значение
)(ν
d вектора d .
Шаг 2. Решить задачу (Е). Пусть
)(
E
ν
C
и
)(ν
d – оптимальные значения критерия и вектора d .
Шаг 3. Найти множество
)(ν
S номеров активных ограничений:
)()(
,0)(
νν
∈=χ Sid
U
i
.
Очевидны соотношения
ijSidd
U
j
U
i
≠∈∀χ≥χ
ννν
,),()(
)()()(
.
Шаг 4. Если множество
)(ν
S – пустое, то решение задачи (4.43)-(4.45) получено. В противном случае
перейти к шагу 5.
Шаг 5. Проверить условие
)(
,)(
ν
∈∀δ≤Ξ Sir
i
,
где δ – заранее заданное малое число.
Если условие выполняется, то итерационную процедуру закончить, в противном случае перейти к
шагу 6.

Страницы