Основы проектирования химических производств. Дворецкий С.И - 98 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

ε≤χ−
ν
ν U
k
R
)(
,
где ε – малая величина.
Если речь идет об оценке гибкости производства, а не о вычислении
)(d
χ
, то описанная процедура
может окончится раньше, чем выполнится последнее условие. Действительно, пусть на ν-й итерации
выполнится условие
0max ≤χ
i
i
,
тогда
.0≤χ
ν
k
Далее, на каждом шаге необходимо найти два значения
S
χ
и
q
χ
, соответствующих областям
)1( +ν
Ξ
S
и
)1( +ν
Ξ
q
, на которые разбивается квазиоптимальная область
)(ν
ν
Ξ
k
. Для этого потребуется два раза решить
задачу (4.51) и, кроме того, необходимо найти величины
),(
*
S
d ξψ
и ),(
*
q
d ξψ , дважды решив задачу (4.52)
для
Si =
и
qi =
.
Вернемся теперь к решению задачи (4.43) – (4.45):
;,0),,(),,(minmin
*
B
∈≤ξξ=
ξ
JjudgudCMC
j
u
d
(В)
.0),,(maxminmax)(
≤
ξ
=χ
ξ
udgd
j
j
u
Используя полученные выше оценки
)(),( dd
UL
χχ
, можно получить оценки оптимального значения
целевой функции [45]. Действительно, рассмотрим следующие вспомогательные задачи:
;,0),,(),,(minmin
*
Г
∈≤ξξ=
ξ
JjudgudCMC
j
u
d
(Г)
.0)( ≤χ d
U
{
}
;,0),,(),,(minmin
*
Д
JjudgudCMC
j
ud
∈≤ξξ=
ξ
(Д)
.0)( ≤χ d
L
Задачи (Г) и (Д) отличаются от задачи (В) только тем, что в них ограничение
0)( ≤χ d заменено соот-
ветственно на ограничения 0)( ≤χ d
U
и
0)( ≤χ d
L
. Поскольку имеет место неравенство
)()()( ddd
UL
χ≤χ≤χ
,
то можно записать
*
Г
*
В
*
Д
CCC ≤≤
,
где
*
Д
*
Г
*
В
,, CCC
– оптимальные значения целевой функции задач (В), (Г) и (Д), соответственно. Следует
отметить, что решение задачи (Г) и (Д) проще, чем решение задачи (В). Если разность
*
Д
*
Г
CC −
достаточ-
но мала, то в качестве приближенных оптимальных значений конструктивных переменных могут быть
приняты значения
)(5,0
*)Д(*)Г(*)B(
kkk
ddd +=
при условии

Страницы