Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 104 стр.

      Планы, которые сохраняют свойства оптимальности незави-
симо от числа варьируемых параметров, называются непрерывны-
ми. Если свойства оптимальности справедливы только при опреде-
ленном числе факторов, то такие планы называют точными. Для не-
прерывных D-оптимальных планов справедлива G-оптимальность.
Это свойство важно, если целью эксперимента является построение
поверхности отклика с последующим поиском экстремальных зна-
чений функции отклика.
      В ряде случаев возможности планирования эксперимента удоб-
но использовать при решении задач оптимизации процессов, описы-
ваемых достаточно сложной математической моделью, реализация
которой требует значительных временных затрат. С этой целью в
программу расчета вводят модуль автоматического построения пла-
нов эксперимента, а формируемый с его помощью план используют
для построения приближенной эмпирической модели процесса, ко-
торую и используют при нахождении области оптимальных значений
показателей процесса. Контроль результатов осуществляют решени-
ем исходной сложной модели процесса. Такой поход обеспечивает
снижение затрат времени на несколько порядков, давая приемлемую
точность конечных результатов решения задачи.
      К третьей группе относятся свойства планов, связанные со
стратегией эксперимента.
      Насыщенность планов означает, что число экспериментов
равно числу строк в плане. Минимальное число экспериментов
(k) зависит от числа определяющих процесс факторов (m) и опре-
деляется зависимостью k = (m + 1)(m + 2)/2.
      Рандомизация – проведение опытов плана в случайной после-
довательности с целью устранения погрешностей эксперимента, вы-
званных систематическими действиями неконтролируемых факто-
ров. Порядок опытов определяют по таблице случайных чисел, рав-
номерно распределенных в интервале от 0 до 100.


        7.4 Полный факторный эксперимент 2k

     Первоначально наибольшее распространение в практике ин-
женерного эксперимента получили факторные планы 2k, которые
обеспечивают построение регрессий видов:
                                  N
                        Y = В0 + ∑ Bi X i ;
                                 i =1

                               104