Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 114 стр.

     При ортогональном планировании значимость коэффициента
можно проверить двумя равноценными способами. Первый способ
предполагает сравнение абсолютной величины коэффициента с его
доверительным интервалом, который определяется зависимостью
                            ∆ bi = t α ; f1Sbi,
где t – критерий Стьюдента, определяемый по таблице в зависимо-
сти от уровня значимости α и числа степеней свободы f1 при опре-
делении дисперсии опыта S y2 ; Sbi – среднеквадратичная ошибка в
определении коэффициента регрессии, равная S y2 / N.
     Число степеней свободы – понятие, учитывающее в стати-
стических ситуациях связи, ограничивающие свободу изменения
случайных величин. Это число определяется как разность между
числом выполняемых опытов и числом констант (средних, коэффи-
циентов и т.д.), подсчитанных по результатам тех же опытов.
     Коэффициент считается значимым, когда выполнено условие
                  I bi I ≥ ∆bi или I bi I ≥ tα;   f1   Sbi .

      Смысл последнего неравенства заключается в том, что абсо-
лютная величина коэффициента регрессии должна быть в t раз
больше, чем ошибка его определения.
      В другом случае значимость коэффициента можно проверить
по t-критерию, рассчитывая его по формуле
                           tрасч = I bi I/ Sbi.
     Коэффициент значим, если выполнено условие
                                      табл
                             tрасч ≥ tα; f1 .
      Статистическая незначимость коэффициента может быть обу-
словлена следующими причинами:
      – уровень среднего значения интервала варьирования пере-
менной у незначимого коэффициента близок к точке частного экс-
тремума этой переменной;
      – шаг варьирования переменной выбран малым;
      – отсутствует связь переменной с выходным параметром;
      – велика погрешность воспроизведения эксперимента вслед-
ствие наличия неуправляемых и неконтролируемых переменных.
      При ортогональном планировании исключение незначимых
членов уравнения регрессии не приводит к необходимости пересче-
та остальных коэффициентов, т.к. все они определяются независимо
друг от друга.
                                  114