Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 115 стр.

      В иных случаях исключение незначимых членов требует пере-
счета всех коэффициентов регрессии. Указанный способ построения
доверительных интервалов для каждого из коэффициентов в общем
случае оценки их статистической значимости является недостаточ-
ным. Следует оценить совместную доверительную область одно-
временно для всех коэффициентов. Она представляет собой эллип-
соид рассеяния оценок коэффициентов регрессии. Доверительный
интервал можно тогда установить, если выбрать некоторые фикси-
рованные значения для остальных коэффициентов. Поэтому при не-
ортогональном планировании проверка статистической значимости
коэффициентов является непростой задачей. Следует отметить, что
при построении моделей с ограниченным числом независимых пе-
ременных иногда легче оставить вопрос о значимости коэффициен-
тов в покое, т.к. дальнейшее использование модели в принципе не-
возможно без применения ЭВМ.
      При организации эксперимента следует учитывать необходи-
мость иметь оценку дисперсии опытов (дисперсии воспроизводимо-
сти) S y2 с целью проверки принадлежности результатов к одной гене-
ральной совокупности. Эта дисперсия может быть известна и до нача-
ла эксперимента по ранее проведенным исследованиям. В противном
случае ее определяют по результатам дублирующих (повторных)
опытов. При этом дублирование подразумевает полное повторение
всего цикла работ по настройке оборудования и созданию условий
проведения эксперимента. В зависимости от характера дублирования
возможно несколько способов оценки дисперсии опыта.
      Если все опыты реализуются по одному разу, а один из них
(чаще в центре плана) дублируется несколько раз, то используют за-
висимость
                                  N0
                       S y2   =   ∑ (Y0 g − Y0′ )2 / f1,
                                  g =1

где Y0g – результат g-го дубля в центре плана, Y0′ – среднее арифме-
тическое значение всех N0 дублей центрального опыта; f1 – число
степеней свободы.
      Для использования приведенной выше зависимости требуется
предварительно подсчитать одну константу Y0′ . Поэтому в рассмот-
ренном случае f1 = N0 – 1.
      Другие способы предполагают дублирование всех или не-
скольких опытов плана. При этом число повторений может быть
одинаковым или неодинаковым.

                                         115