Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 117 стр.

       При равномерном дублировании опытов Nu = N = Ns, поэтому
               Ns      Ns    
          2
               ∑
формула S y =  fu S yu
                     2
                            ∑
                           fu 
                              
                                          после преобразования принимает
       =       u 1 =u 1 
вид:
                                     N 2 
                           S y2   =  ∑ S yu  / Ns.
                                            
                                     u =1   
     Перед использованием последней зависимости также следует
проверить однородность ряда дисперсий. При однородном дублиро-
вании опытов эту проверку проводят по критерию Кохрена:
                                                     N
                      G   расч
                                  =   S yu
                                        2
                                           max   /   ∑     S yu
                                                             2
                                                                ,
                                                     u=1
который сравнивают с его табличным значением в зависимости от
уровня значимости α , числа степеней свободы f = n – 1 и числа опы-
тов N.
     Ряд дисперсий считается однородным, если G расч < G табл.



              8.2 Оценка адекватности модели
     После проверки значимости коэффициентов уравнения регрес-
сии следует оценить адекватность построенной модели – опреде-
лить достаточность аппроксимации исследуемого процесса постро-
енной эмпирической моделью. Такая оценка может быть проведена
несколькими способами.
     Первый способ базируется на анализе остатков d (рис. 8.1).
Второй способ базируется на статистической оценке самой модели.
       Анализ остатков
      Исследование остатков позволяет на качественном уровне
оценить результативность построения регрессионной модели.
      Для проверки адекватности простой линейной регрессии мо-
дели можно использовать график di в зависимости от xi или y′ ,
i = 1, ..., n. Если остатки попадают в горизонтальную полосу с цен-
тром на оси абсцисс, то модель можно рассматривать как адекват-
ную. Если полоса расширяется, когда x или y′ возрастают, то это
указывает на отсутствие постоянства дисперсии (гетероскедастич-
ность). В частности, дисперсия может быть функцией модели, что
делает необходимым преобразование переменной y. График, пока-
                                         117