Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 116 стр.

     При неравномерном дублировании сначала определяют по-
строчные дисперсии (для каждого опыта) по формуле, имеющей тот
же вид, что и приведенная выше:
                                        Nu
                             S y2   =   ∑ (Yug − Yu′ )2 / fu ,
                                        g =1
где Yug – результат g-го повторения u-го опыта; Yu′ – среднее ариф-
метическое значение всех Nu дублей u-го опыта; fu – число степеней
свободы при определении u-й построчной дисперсии S y2 ; fu = Nu – 1.
     Перед вычислением Yu′ имеет смысл исключить возможные
промахи (грубые результаты в сериях повторных опытов) с помо-
щью соответствующих статистических критериев.
     Затем определяется средняя дисперсия опыта по формуле
                                 Ns                    Ns
                                         2 
                         S y2 =  ∑ fu S yu
                                            /       ∑ fu ,
                                 u =1                u =1
где Ns – число опытов в матрице планирования.
      Для последующего применения дисперсии опыта S y2 необхо-
димо проверить однородность ряда дисперсий, т.е. выяснить, опре-
деляются ли различные значения отклика с одинаковой точностью
(ряд дисперсий однороден) или с разной (ряд неоднороден). При не-
однородном дублировании однородность ряда дисперсий проверя-
ется по критерию Бартлетта. Для этого определяют величину
                     NS     NS           
   =B 2,3026  lg S y ∑ fu − ∑ fu lg S yu
                    2                  2
                                          ,
                                         
              =u 1 =u 1                  
в которой используемые величины определены ранее. Найденную
величину В сопоставляют с критерием χ 2 , который берут из таблиц
в зависимости от уровня значимости α и числа степеней свободы
=f N ′ − 1 ( N ′ – число дублируемых опытов). Ряд дисперсий счита-
ется однородным в том случае, если B ≤ χ 2α; N ′−1 .
     Значение В в этом случае сильно завышено. Если оно сравни-
мо или немного превышает χ 2α; N ′−1 , то В уточняют по формуле
                                         В* = В/c,
где
                         N                     N
                  с = ( ( ∑ 1/ fu ) − 1/ ∑ fu )/3/(N – 1) + 1,
              =u 1=u 1
где N = Ns, а затем снова сравнивают с χ 2α; N ′−1 .

                                               116