Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

120
долю дисперсии, вносимой варьируемыми факторами в общую дис-
персию аппроксимации исследуемой области. При этом независимо
от стратегии проводимого эксперимента входящие в последнее вы-
ражение дисперсии можно рассчитывать по следующим формулам:
( )
( )
2
2
неад расч эксп
1
/ 1;
N
uu
u
S y y nk
=
= − −−
∑
( )
( )
2
2
эксп эксп
1
/ 1,
N
yuu
u
S yy n
=
=−−
∑
где
n – число опытов в матрице планирования; k – число варьируе-
мых параметров.
Значимость коэффициента корреляции и адекватность модели
для уровня достоверности р = 0,95 определяется неравенством
t
R
= R(n – k – 1)
0,5
/ (1 – R
2
) > 2.
Подобная методика проверки адекватности не требует дубли-
рования экспериментов, обеспечивая практически ту же достовер-
ность, что и рассмотренные выше способы.
8.3 Пример статистической обработки эксперимента
Практическую обработку эксперимента рассмотрим на приме-
ре определения расхода топлива автомобиля ЗИЛ-130. Данные экс-
перимента приведены в табл. 8.1. Последовательность проведения
экспериментов, определяемая на основе таблицы равномерно рас-
пределенных в интервале 0 – 100 чисел, приведена в табл. 8.2.
Таблица 8.1
Матрица планирования
Номер
опыта
Переменные
Расход топлива, л / 100 км
Х
1
Х
2
Х
3
Y
1
Y
2
Y
ср
Y
теор
1
3
4
6
7
9
10
1
–
–
40,0
40,7
39,9
40,28
2
–
–
53,0
52,5
53,0
52,60
3
+
–
58,5
59,0
58,4
58,03
4
+
–
67,6
67,0
67,6
67,98
5
–
+
52,1
52,8
52,3
51,90
6
–
+
60,7
60,5
60,8
61,18
7
+
+
63,0
64,0
63,5
63,88
8
+
+
71,2
70,7
71,2
70,80 
долю дисперсии, вносимой варьируемыми факторами в общую дис-
персию аппроксимации исследуемой области. При этом независимо
от стратегии проводимого эксперимента входящие в последнее вы-
ражение дисперсии можно рассчитывать по следующим формулам:
                           N
                          ∑ ( yu расч − yu эксп ) / ( n − k − 1);
                                                   2
               Sнеад
               =2

                          u =1

                           N
                                 (
                         =∑ yu эксп − yu эксп      )
                                                       2
                  S y2                                     / ( n − 1),
                          u =1
где n – число опытов в матрице планирования; k – число варьируе-
мых параметров.
      Значимость коэффициента корреляции и адекватность модели
для уровня достоверности р = 0,95 определяется неравенством
                   tR = R(n – k – 1)0,5 / (1 – R2) > 2.
     Подобная методика проверки адекватности не требует дубли-
рования экспериментов, обеспечивая практически ту же достовер-
ность, что и рассмотренные выше способы.



8.3 Пример статистической обработки эксперимента
     Практическую обработку эксперимента рассмотрим на приме-
ре определения расхода топлива автомобиля ЗИЛ-130. Данные экс-
перимента приведены в табл. 8.1. Последовательность проведения
экспериментов, определяемая на основе таблицы равномерно рас-
пределенных в интервале 0 – 100 чисел, приведена в табл. 8.2.

                                                                         Таблица 8.1
                         Матрица планирования
 Номер           Переменные                        Расход топлива, л / 100 км
 опыта    Х1      Х2    Х3           Х4      Y1        Y2     Y3       Yср    Yтеор
   1      2       3      4           5       6         7      8         9      10
   1      –       –      –           –      40,0      40,7   39,0     39,9 40,28
   2      +       –      –           –      53,0      52,5   53,5     53,0 52,60
   3      –       +      –           –      58,5      59,0   57,6     58,4 58,03
   4      +       +      –           –      67,6      67,0   68,2     67,6 67,98
   5      –       –      +           –      52,1      52,8   51,9     52,3 51,90
   6      +       –      +           –      60,7      60,5   61,2     60,8 61,18
   7      –       +      +           –      63,0      64,0   63,5     63,5 63,88
   8      +       +      +           –      71,2      70,7   71,8     71,2 70,80

                                      120

Страницы