Моделирование технических систем. Дьячков Ю.А - 197 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

197
Таблица 14.1
Погрешности вычисления функций в 19 первых точках расчетов
Метод Рунге–Кутта
Метод прогноза
и коррекции
Метод трапеций
∆
U, %
∆
V, %
∆
U, %
∆
V, %
∆
U, %
∆
V, %
–28,5
28,5
–28,5
28,5
0,0
0,0
–20,1
36,1
–20,9
37,6
–1,1
4,1
–15,1
51,1
–16,2
54,7
–3,5
18,5
–11,9
94,7
–13,1
104,4
–4,9
58,1
–9,6
1625,6
–10,9
1843,6
–5,4
1381,3
–7,9
–96,4
–9,2
–112,4
–5,5
–103,1
–6,6
–44,4
–8,0
–53,2
–5,3
–56,5
–5,6
–27,8
–6,9
–34,2
–5,0
–40,5
–4,8
–19,7
–6,1
–24,8
–4,5
–32,0
–4,2
–14,9
–5,4
–19,2
–4,0
–26,3
–3,6
–11,7
–4,8
–15,5
–3,4
–22,2
–3,2
–9,5
–4,3
–12,9
–2,9
–19,0
–2,8
–7,8
–3,8
–10,9
–2,3
–16,3
–2,4
–6,6
–3,5
–9,3
–1,7
–14,1
–2,2
–5,6
–3,1
–8,1
–1,2
–12,2
–1,9
–4,8
–2,8
–7,1
–0,6
–10,5
–1,7
–4,1
–2,6
–6,2
–0,1
–8,9
–1,5
–3,6
–2,3
–5,5
0,3
–7,6
–1,3
–3,1
–2,1
–4,9
0,8
–6,4
14.6 Краевые задачи
Краевыми называются задачи, в которых заданы по крайней
мере два известных условия (для двух значений аргумента).
Как правило, это граничные условия, задаваемые на концах иссле-
дуемой траектории вычислений. Например, если производится ис-
следование поведения консольно закрепленной балки (рис. 14.3), то
известными являются условия, задаваемые на ее концах (0 и 1).
Рис. 14.3 Консольная балка 
                                                  Таблица 14.1
  Погрешности вычисления функций в 19 первых точках расчетов
                             Метод прогноза
   Метод Рунге–Кутта                                  Метод трапеций
                              и коррекции
   ∆ U, %     ∆ V, %       ∆ U, %      ∆ V, %        ∆ U, %     ∆ V, %
    –28,5      28,5        –28,5        28,5           0,0       0,0
    –20,1      36,1        –20,9        37,6          –1,1       4,1
    –15,1      51,1        –16,2        54,7          –3,5       18,5
    –11,9      94,7        –13,1        104,4         –4,9       58,1
     –9,6     1625,6       –10,9       1843,6         –5,4     1381,3
     –7,9     –96,4         –9,2       –112,4         –5,5     –103,1
     –6,6     –44,4         –8,0        –53,2         –5,3      –56,5
     –5,6     –27,8         –6,9        –34,2         –5,0      –40,5
     –4,8     –19,7         –6,1        –24,8         –4,5      –32,0
     –4,2     –14,9         –5,4        –19,2         –4,0      –26,3
     –3,6     –11,7         –4,8        –15,5         –3,4      –22,2
     –3,2      –9,5         –4,3        –12,9         –2,9      –19,0
     –2,8      –7,8         –3,8        –10,9         –2,3      –16,3
     –2,4      –6,6         –3,5        –9,3          –1,7      –14,1
     –2,2      –5,6         –3,1        –8,1          –1,2      –12,2
     –1,9      –4,8         –2,8        –7,1          –0,6      –10,5
     –1,7      –4,1         –2,6        –6,2          –0,1       –8,9
     –1,5      –3,6         –2,3        –5,5           0,3       –7,6
     –1,3      –3,1         –2,1        –4,9           0,8       –6,4




                       14.6 Краевые задачи
     Краевыми называются задачи, в которых заданы по крайней
мере два известных условия (для двух значений аргумента).
Как правило, это граничные условия, задаваемые на концах иссле-
дуемой траектории вычислений. Например, если производится ис-
следование поведения консольно закрепленной балки (рис. 14.3), то
известными являются условия, задаваемые на ее концах (0 и 1).




                        Рис. 14.3 Консольная балка

                                  197

Страницы