Моделирование технических систем - 5 стр.

   Таблица 3 - Размерности электрических и магнитных величин

                 Величина              Электромагнитная            Электростатическая
                                           формула                      формула
       Напряженность
       магнитного поля          M1/2L-1/2T-1    µ      -1/2
                                                              M1/2L1/2T-2K1/2
       Магнитный заряд
       полюса                   M1/2L3/2T-1     µ      1/2
                                                              M1/2L1/2K-1/2
       Электрический ток        M1/2L1/2T-1     µ      -1/2
                                                              M1/2L3/2T-2K1/2
       Электрический заряд      M1/2L1/2   µ    -1/2
                                                              M1/2L3/2T-1K1/2
       Разность
       потенциалов              M1/2L3/2T-2     µ      1/2
                                                              M1/2L1/2T-1K-1/2
       Сопротивление            LT-1µ                         L-1TK-1
       Емкость                  L T µ
                                 -1 -2     -1
                                                              LK
       Индуктивность            Lµ                            L-1T2K-1
       Магнитная
       проницаемость
                                 µ                            L-2T2K-1

                                L T µ
       Диэлектрическая           -1 2      -1
                                                              K
       постоянная

Условия подобия явлений.
     Теория подобия и анализ размерностей являются методами частичного анализа. Ка-
ждый из них позволяет получить неполный ответ, и конечный результат применения того
и другого представляет собой безразмерное функциональное уравнение, пригодное для
разработки моделей. Однако если анализ размерностей служит в первую очередь средст-
вом интерпретации экспериментальных данных на основе законов моделирования, полу-
ченных из уравнения связи безразмерных параметров, то теория подобия и анализ подобия
предназначены главным образом для вывода законов моделирования, на основании кото-
рых можно получить безразмерное функциональное уравнение.
    Инструменты анализа размерностей являются основой для построения физических
масштабных моделей, подобных натурным техническим системам. Подобными являются
такие технические системы, у которых подобны все характеризующие параметры, т.е. все
векторные величины геометрически подобны, а все скалярные величины пропорциональ-
ны в соответствующих точках пространства и соответствующие моменты времени.
При решении технических задач физическое подобие рассматривается как совокупность
подобия частных характеристик явления.
    Условиями подобия являются:
   •    принадлежность явлений натуры и модели к одному классу дифференциальных
        уравнений;
   •    подобие условий однозначности;
   •    равенство критериев подобия для натуры и модели в сходственных точках иссле-
        дуемого пространства.
    Первое условие при использовании в модели и натуре тех же физических эффектов
выполняется автоматически.
    Под подобием условий однозначности понимается подобие начальных и граничных
условий, геометрическое, кинематическое и динамическое подобие. Если для исследуемой
системы характерны температурные и химические процессы, то в условия однозначности
входят также температурное и химическое подобие.