Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

12
возможные значения случайной величины, с учётом различных вероят-
ностей этих значений (рис. 1.3).
Формула (1.8) справедлива для дискретных случайных величин;
для непрерывных случайных величин математическое ожидание выра-
жается интегралом:
[]
() .
x
M
Xm x
f
xdx
∞
−∞
==
∫
(1.9)
Кроме важнейшей из характеристик положения – математического
ожидания – на практике иногда применяются и другие характеристики
положения, в частности, мода и медиана случайной величины.
Модой случайной величины Х называется её наиболее вероятное
значение; для непрерывной величины модой является то значение, в ко-
тором плотность вероятности максимальна.
а б
Рис. 1.4. Характеристики положения случайной величины Х:
а – многоугольник распределения; б – плотность распределения
Медианой случайной величины Х называется такое её значение, для
которого одинаково вероятно, окажется ли случайная величина меньше
или больше
Μ
е:
()().PX Me PX Me
<
=>
В случае симметричного модального распределения медиана сов-
падает с математическим ожиданием и модой.
Кроме характеристик положения – средних, типичных значений
случайной величины, – употребляется ещё ряд характеристик, каждая из
которых описывает то или иное свойство распределения. В качестве та-
ких характеристик применяются так называемые моменты.
Используются на практике начальные и центральные моменты.
Начальным моментом s-го порядка дискретной случайной величи-
ны Х называется сумма вида:

Страницы