Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

17
решена. Для решения этой задачи необходимо еще знать зависимость
между входящими в систему величинами.
В общем случае, зависимость между величинами системы Х и Y но-
сит вероятностный (стохастический) характер, при которой, зная значе-
ние Х, нельзя указать точно значение Y, а можно указать только ее закон
распределения, зависящий от того
, какое значение приняла величина Х.
Так, например, знание температуры гранулированного материала, вы-
ходящего из сушильного барабана, в какой-то степени в среднем харак-
теризует его влажность. Это значит, что изменение температуры мате-
риала сказывается на законе распределения его влажности, но не позво-
ляет судить о ее точном значении.
Стохастическая зависимость
может быть более или менее тесной.
В предельном случае наиболее тесной связи между величинами стохас-
тическая зависимость обращается в функциональную. Две величины на-
зываются функционально зависимыми, если, зная значение одной из
них, можно точно указать значение другой.
В другом предельном случае стохастической связи наблюдается
полная независимость случайных величин друг от друга
.
При стохастической зависимости между случайными величинами
изменение одной величины приводит к тому, что наблюдается тенден-
ция к изменению в среднем значений другой величины. Эта тенденция
проявляется как средняя закономерность, но в каждом отдельном опыте
может иметь те или иные отступления.
Стохастическая зависимость между случайными величинами, вхо-
дящими в систему, характеризуется
условным законом распределения.
Условным законом распределения величины Y, входящей в систему
(Х, Y), называется ее закон распределения, вычисленный при условии,
что другая случайная величина Х приняла определенное значение х.
Условный закон распределения можно задать как функцией рас-
пределения, так и плотностью. Условная функция распределения обо-
значается F(y|x), условная
плотность распределения f(y|x). Так как сис-
темы непрерывных величин имеют основное практическое значение,
чаще применяется условная плотность распределения f(y|x) – плотность
распределения величины Y при условии фиксации значения величины
Х:
1
(, )
(|) .
()
f
xy
fyx
f
x
=
(1.28)
Для независимых случайных величин закон распределения одной
величины не зависит от того, какое значение приняла другая величина.

Страницы