ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
23
Числитель выражения (1.38) называется корреляционным момен-
том (иначе «моментом связи») случайных величин Х, Y – это второй
смешанный центральный момент: μ
1,1
= M[ XY
], т. е. математическое
ожидание произведения центрированных величин.
Для дискретных случайных величин корреляционный момент вы-
ражается формулой:
11
cov( ) ( )( ) ,
NN
yx yx i x j y ij
ij
yx R K x m y m p
==
=== − −
∑∑
(1.39)
а для непрерывных – формулой:
сov( ) ( )( ) ( , ) .
yx yx x y
y
xR K xm
y
m
f
x
y
dxd
y
∞∞
−∞ −∞
=== − −
∫∫
(1.40)
Если корреляционный момент двух случайных величин отличен от
нуля, это есть признак наличия зависимости между ними, следователь-
но, для независимых случайных величин корреляционный момент равен
нулю.
Случайные величины, для которых корреляционный момент (а зна-
чит, и коэффициент корреляции) равен нулю, называются некоррелиро-
ванными (иногда «несвязанными»).
Смысл выражения (1.38) легко пояснить, используя
рис.1.9.
Рис. 1.9. Геометрическая интерпретация понятия коэффициента
корреляции
Допустим, в результате некоторого эксперимента получены пары
значений переменных Х и Y, образующих в плоскости ХОY совокуп-
ность экспериментальных точек; точки располагаются так, что можно
говорить о зависимости в среднем между Х и Y. Первое, что делает экс-
y
m
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
