ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
28
12 13 1
23 2
3
1
1
.
1
1
n
n
ij
n
rr r
rr
r
r
=
…
…
…
…
Введем понятие о некоррелированных системах случайных вели-
чин (иначе – о некоррелированных случайных векторах). Рассмотри две
системы случайных величин:
12
( , ,... )
n
XX X
и
12
( , ,... )
n
YY Y
или два слу-
чайных вектора в n-мерном пространстве:
X
→
с составляющими
(Х
1
, Х
2
,..., Х
n
) и
Y
→
с составляющими (Y
1
, Y
2
,...,Y
n
).
Случайные векторы
X
→
и Y
→
называются некоррелированными, если
каждая из составляющих вектора
X
→
не коррелированна с каждой из со-
ставляющих вектора
Y
→
:
0
ij
xy i j
KMXY
⎡⎤
=
=
⎢⎥
⎣⎦
при i = 1, 2,..., n; j = 1, 2,..., n.
1.3 Основные характеристики случайных процессов
При изучении случайных величин опыт проводится в определен-
ный фиксированный момент времени и поведение случайных величин в
другие моменты времени нас не интересует, либо сама случайная вели-
чина не изменяется во времени: приняв в результате опыта какое-то
значение, она сохраняет его во времени постоянным.
Однако такой элементарный подход к изучению
случайных явле-
ний в ряде практических задач является явно недостаточным. На прак-
тике часто приходится иметь дело со случайными величинами, непре-
рывно изменяющимися в процессе опыта. Случайные величины, изме-
няющиеся в процессе опыта, в отличие от обычных случайных величин,
называются случайными функциями.
Изучением случайных явлений, в которых случайность проявляется
в
форме процесса, занимается специальная отрасль теории вероятно-
стей – теория случайных функций (если аргументом является время –
теория случайных или стохастических процессов). Эту науку можно об-
разно назвать «динамикой случайных явлений».
Большинство случайных величин, характеризующих протекание
технологических процессов, непрерывно изменяется во времени в про-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
