Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 30 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Уменьшая интервал времени, увеличивая число m, можно с опре-

деленным приближением заменить рассмотрение случайного процесса

рассмотрением указанной системы величин.

Рис.1.10. Семейство реализаций случайного процесса

Закон распределения случайного процесса также можно рассмат-

ривать как закон распределения системы бесконечного множества слу-

чайных величин. Формально такой закон может иметь место, однако

практическое использование его, разумеется, исключено.

Для практических приложений аналогично числовым характери-

стикам случайных величин вводятся характеристики случайных процес-

сов. В отличие от числовых характеристик случайных величин, которые

являются числами, характеристики случайных процессов являются

функциями времени. Определяются они по аналогии с числовыми ха-

рактеристиками случайных величин.

Математическое ожидание случайного процесса X(t) является не-

случайной функцией m

(t), которая при каждом значении аргумента t

равна математическому ожиданию соответствующего сечения случай-

ной функции:

( ) [ ( )].

mt MXt

(1.46)

По смыслу математическое ожидание случайной функции есть не-

которая средняя функция, около которой различным образом варьиру-

ются конкретные реализации случайной функции (рис. 1.10).