Статистические методы контроля и управления. Дядик В.Ф - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

29
цессе наблюдения. Такие случайные величины носят название случай-
ных процессов.
Любые контролируемые величины технологических агрегатов:
температуры, давления, расходы потоков – изменяются во времени про-
текания процесса случайным образом и, следовательно, являются слу-
чайными процессами. Встречаются случайные величины, непрерывно
изменяющиеся не во времени, а по какому-либо другому аргументу.
Например, изменение технологической
величины (температуры, давле-
ния) происходит по длине объекта, имеющего значительную протяжен-
ность. Случайной величиной называется величина, которая в результате
опыта может принимать то или иное заранее неизвестное значение.
В общем случае, изменяющаяся по любому аргументу случайная вели-
чина называется случайной функцией.
Случайной функцией называется функция, которая в результате
опыта может
принять тот или иной конкретный вид, неизвестно заранее
какой именно.
Конкретный вид, принимаемый случайной функцией в результате
опыта, называется реализацией случайной функции, которая уже не яв-
ляется случайной. Если над случайной функцией произвести группу
опытов, то мы получим группу или «семейство» реализаций этой функ-
ции.
Мы чаще будем иметь дело со
случайным процессом, когда аргу-
ментом является время.
В течение наблюдений случайный процесс принимает тот или иной
конкретный вид, заранее неизвестный, называемый реализацией случай-
ного процесса. Если над случайным процессом произвести ряд наблю-
дений (например, измерять температуру горения в течение суток в семи
однотипных печах), то получается группа (семейство) реализаций дан-
ного случайного процесса. Каждая реализация есть обычная неслучай-
ная известная функция. Таким образом, в результате каждого наблюде-
ния случайный процесс превращается в неслучайную функцию. При
фиксации некоторого определенного момента времени случайный про-
цесс превращается в случайную величину. Эта случайная величина яв-
ляется сечением случайного процесса в данный момент времени.
Случайный процесс
можно рассматривать как систему, состоящую
из бесконечного множества случайных величин. Действительно, фикси-
руя значения случайного процесса через определенные интервалы вре-
мени, получаем систему случайных величин X(t
0
), X(t
1
), X(t
2
),..., X(t
m
)
(рис. 1.10).

Страницы