ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
31
а б
Рис. 1.11. Случайные процессы с различной степенью связи между
его сечениями при различных моментах времени:
а – с высокой степенью связи между сечениями; б – с быстро затухающей
степенью связи между сечениями
Дисперсия случайного процесса X(t) есть неслучайная функция
D
x
(t), значения которой для каждого t равно дисперсии соответствую-
щего сечения случайной функции:
[]
[]
{
}
2
() () () () .
xx
Dt DXt M Xt mt== −
(1.47)
Дисперсия случайного процесса характеризует разброс его реали-
заций относительно математического ожидания, иными словами, «сте-
пень случайности» случайной функции (рис. 1.11).
Вместо дисперсии в практических приложениях часто более удоб-
но пользоваться средним квадратичным отклонением случайного про-
цесса:
() ().
xx
tDt
σ
=
(1.48)
Описанные две характеристики – математическое ожидание и дис-
персия существенны, но явно недостаточны для описания случайного
процесса. Случайные процессы, обладающие одинаковыми математиче-
скими ожиданиями и дисперсиями, могут иметь совершенно различный
характер изменения. Так, процесс на рис. 1.11, а характеризуется плав-
ным изменением своих значений во времени. Зная значение процесса в
момент времени
t
1
, можно со значительной вероятностью предсказать
его значение в момент времени t
2
. Таким образом, в данном процессе
наблюдается достаточно высокая степень связи между его значениями
при различных моментах времени. Для процесса на рис. 1.11, б харак-
терны резкие изменения значений процесса во времени. Известное зна-
чение процесса в момент времени t
1
практически не может со сколько-
нибудь достоверной убедительностью характеризовать значение про-
1
()
x
D
t
2
()
x
D
t
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
